Bạn Hoa Gieo một con xúc xắc cân đối và bạn son Gieo một đồng xu liên tiếp 2 lần tính xác suất của biến cố số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 6 và 2 lần đồng xu xuất hiện mặt Ngửa

Question

Accepted Answer

Để tính xác suất của biến cố số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 6 và 2 lần đồng xu xuất hiện mặt ngửa, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

1. Tính xác suất của biến cố số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 6:
   - Con xúc xắc có 6 mặt, mỗi mặt có số chấm từ 1 đến 6.
   - Xác suất để mặt có 6 chấm xuất hiện là:
     $$
     P(\text{số chấm là 6}) = \frac{1}{6}
     $$

2. Tính xác suất của biến cố đồng xu xuất hiện mặt ngửa trong một lần gieo:
   - Đồng xu có 2 mặt: ngửa và sấp.
   - Xác suất để mặt ngửa xuất hiện trong một lần gieo là:
     $$
     P(\text{ngửa}) = \frac{1}{2}
     $$

3. Tính xác suất của biến cố đồng xu xuất hiện mặt ngửa trong cả 2 lần gieo:
   - Vì mỗi lần gieo đồng xu là độc lập, nên xác suất của biến cố đồng xu xuất hiện mặt ngửa trong cả 2 lần gieo là:
     $$
     P(\text{ngửa trong cả 2 lần}) = P(\text{ngửa lần 1}) \times P(\text{ngửa lần 2}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}
     $$

4. Tính xác suất của biến cố số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 6 và 2 lần đồng xu xuất hiện mặt ngửa:
   - Vì các biến cố này là độc lập, nên xác suất của biến cố tổng hợp là:
     $$
     P(\text{số chấm là 6 và ngửa trong cả 2 lần}) = P(\text{số chấm là 6}) \times P(\text{ngửa trong cả 2 lần}) = \frac{1}{6} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{24}
     $$

Vậy xác suất của biến cố số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 6 và 2 lần đồng xu xuất hiện mặt ngửa là $\frac{1}{24}$.