giúp em với ạ

Câu 1. Để tìm giá trị của hàm số \( y = f(x) = \frac{4}{5}x^3 \) tại \( x_0 = -5 \), ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Thay \( x_0 = -5 \) vào biểu thức của hàm số: \[ y = f(-5) = \frac{4}{5}(-5)^3 \] Bước 2: Tính giá trị của \( (-5)^3 \): \[ (-5)^3 = -125 \] Bước 3: Thay giá trị vừa tính vào biểu thức: \[ y = \frac{4}{5} \times (-125) \] Bước 4: Thực hiện phép nhân: \[ y = \frac{4 \times (-125)}{5} = \frac{-500}{5} = -100 \] Như vậy, giá trị của hàm số \( y = f(x) = \frac{4}{5}x^3 \) tại \( x_0 = -5 \) là \(-100\). Do đó, đáp án đúng là: D. -100 Đáp số: D. -100 Câu 2. Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng \( ax^2 + bx + c = 0 \), trong đó \( a \neq 0 \). A. \( x^2 - 2x + 1 = 0 \) - Đây là phương trình bậc hai một ẩn vì có dạng \( ax^2 + bx + c = 0 \) với \( a = 1 \), \( b = -2 \), \( c = 1 \). B. \( 2x + 1 = 0 \) - Đây là phương trình bậc nhất một ẩn vì không có hạng tử bậc hai (\( x^2 \)). C. \( x^2 + 2xy = 0 \) - Đây là phương trình bậc hai nhưng có hai ẩn \( x \) và \( y \), không phải là phương trình bậc hai một ẩn. D. \( x + 5 = 0 \) - Đây là phương trình bậc nhất một ẩn vì không có hạng tử bậc hai (\( x^2 \)). Vậy phương trình bậc hai một ẩn là: A. \( x^2 - 2x + 1 = 0 \) Đáp án: A. \( x^2 - 2x + 1 = 0 \) Câu 3. Phương trình \( ax^3 + bx + c = 0 \) có biệt thức \( \Delta = b^2 - 4ac = 0 \). Trước tiên, ta cần hiểu rằng điều kiện \( \Delta = 0 \) chỉ đúng cho phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \). Tuy nhiên, trong bài toán này, phương trình là bậc ba \( ax^3 + bx + c = 0 \). Do đó, chúng ta cần xem xét lại các lựa chọn đã cho. Các lựa chọn đã cho đều liên quan đến phương trình bậc hai, nhưng phương trình đã cho là bậc ba. Vì vậy, chúng ta cần kiểm tra lại các lựa chọn đã cho để xem liệu có lựa chọn nào đúng không. A. \( x_1 = x_1 = \frac{b}{2a} \) - Đây là một lựa chọn sai vì nó lặp lại nghiệm và không liên quan đến phương trình bậc ba. B. \( x_1 = -\frac{b}{2a}, x_2 = \frac{b}{2a} \) - Đây là một lựa chọn sai vì nó chỉ đưa ra hai nghiệm và không liên quan đến phương trình bậc ba. C. \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}, x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} \) - Đây là một lựa chọn sai vì nó chỉ đưa ra hai nghiệm và không liên quan đến phương trình bậc ba. D. \( x_1 = x_2 = \frac{-b}{2a} \) - Đây là một lựa chọn sai vì nó chỉ đưa ra một nghiệm và không liên quan đến phương trình bậc ba. Do đó, không có lựa chọn nào đúng trong các lựa chọn đã cho. Phương trình bậc ba \( ax^3 + bx + c = 0 \) với điều kiện \( \Delta = 0 \) không thể có nghiệm theo các lựa chọn đã cho. Đáp án: Không có lựa chọn đúng trong các lựa chọn đã cho. Câu 4. Để xác định trục đối xứng của đồ thị hàm số \( y = ax^2 \) (với \( a \neq 0 \)), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định dạng đồ thị: Đồ thị của hàm số \( y = ax^2 \) là một parabol. Parabol này mở rộng lên trên nếu \( a > 0 \) và mở rộng xuống dưới nếu \( a < 0 \). 2. Xét tính chất đối xứng: Parabol \( y = ax^2 \) có đỉnh tại điểm \( (0, 0) \). Ta cần kiểm tra xem đồ thị này có nhận trục nào làm trục đối xứng hay không. 3. Kiểm tra trục Oy: - Nếu thay \( x \) bằng \( -x \) trong phương trình \( y = ax^2 \), ta có: \[ y = a(-x)^2 = ax^2 \] - Kết quả này cho thấy \( y \) không thay đổi khi \( x \) thay đổi thành \( -x \). Điều này chứng tỏ đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng. 4. Kiểm tra trục Ox: - Nếu thay \( y \) bằng \( -y \) trong phương trình \( y = ax^2 \), ta có: \[ -y = ax^2 \quad \text{hay} \quad y = -ax^2 \] - Kết quả này cho thấy \( y \) thay đổi dấu khi \( y \) thay đổi thành \( -y \). Điều này chứng tỏ đồ thị không nhận trục Ox làm trục đối xứng. 5. Kết luận: - Do đồ thị \( y = ax^2 \) nhận trục Oy làm trục đối xứng và không nhận trục Ox làm trục đối xứng, nên đáp án đúng là: \[ \boxed{\text{B. nhận trục Oy làm trục đối xứng}} \] Câu 5: Tần số tương đối của một giá trị trong một dãy dữ liệu là tỉ lệ giữa tần số của giá trị đó và tổng số phần tử trong dãy dữ liệu. Tần số tương đối thường được biểu thị dưới dạng số thập phân hoặc phần trăm. Cụ thể: - Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong dãy dữ liệu. - Tổng số phần tử trong dãy dữ liệu là tổng các phần tử có trong dãy. Do đó, tần số tương đối của một giá trị là ước lượng cho xác suất xuất hiện của giá trị đó trong dãy dữ liệu. Vậy đáp án đúng là: C. ước lượng cho xác suất xuất hiện giá trị đó. Câu 6: Giá trị đại diện của các nhóm dữ liệu được tính bằng cách lấy trung bình cộng của hai đầu mút của mỗi khoảng. - Nhóm [8,5; 8,7): Giá trị đại diện = $\frac{8,5 + 8,7}{2} = 8,6$ - Nhóm [8,7; 8,9): Giá trị đại diện = $\frac{8,7 + 8,9}{2} = 8,8$ - Nhóm [8,9; 9,1): Giá trị đại diện = $\frac{8,9 + 9,1}{2} = 9,0$ - Nhóm [9,1; 9,3): Giá trị đại diện = $\frac{9,1 + 9,3}{2} = 9,2$ - Nhóm [9,3; 9,5): Giá trị đại diện = $\frac{9,3 + 9,5}{2} = 9,4$ Vậy giá trị đại diện của các nhóm dữ liệu lần lượt là: 8,6; 8,8; 9,0; 9,2; 9,4 Đáp án đúng là: A. 8,6; 8,8; 9,0; 9,2; 9,4 Câu 7: Để xác định số lượng học sinh thuộc mỗi cỡ áo, chúng ta sẽ kiểm tra từng chiều cao của học sinh và phân loại chúng dựa trên các tiêu chí đã cho. 1. Cỡ S (146 cm đến dưới 152 cm): - Chiều cao: 146, 148, 148, 150, 150, 151, 151, 152 - Số lượng học sinh: 8 2. Cỡ M (152 cm đến dưới 158 cm): - Chiều cao: 152, 152, 153, 154, 154, 154, 155, 155, 155, 155, 155, 156, 156, 156, 156, 157, 157 - Số lượng học sinh: 17 3. Cỡ L (158 cm đến dưới 164 cm): - Chiều cao: 159, 159, 160, 162, 163, 163, 163, 163 - Số lượng học sinh: 8 4. Cỡ XL (164 cm đến): - Chiều cao: 164, 165, 167, 168, 168, 170 - Số lượng học sinh: 6 Tóm lại: - Số lượng học sinh thuộc cỡ S: 8 học sinh - Số lượng học sinh thuộc cỡ M: 17 học sinh - Số lượng học sinh thuộc cỡ L: 8 học sinh - Số lượng học sinh thuộc cỡ XL: 6 học sinh