Chọn đáp án đúng cho câu sau:

Câu 14: Để tìm bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính chiều cao của tam giác đều ABC: - Tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng 60°. - Chiều cao của tam giác đều chia đôi tam giác thành hai tam giác vuông cân, mỗi tam giác có góc 30°, 60° và 90°. - Chiều cao \( h \) của tam giác đều có công thức: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times \text{cạnh} \] - Với cạnh \( AB = BC = CA = 10 \) cm: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 10 = 5\sqrt{3} \text{ cm} \] 2. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp: - Trong tam giác đều, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ở giao điểm của ba đường cao, đồng thời cũng là tâm của tam giác đều. - Bán kính \( R \) của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có công thức: \[ R = \frac{2}{3} \times h \] - Thay chiều cao \( h = 5\sqrt{3} \) vào công thức: \[ R = \frac{2}{3} \times 5\sqrt{3} = \frac{10\sqrt{3}}{3} \text{ cm} \] Vậy đáp án đúng là: C. $\frac{10\sqrt{3}}{3} \text{ cm}$.