giải chính xác cânh Xác suất công ty thẳng thầu dự án 2 khi biết công ty không thẳng thầu dự án 1 là $\frac13.$,Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng $d_1:\left\{\begin{array}lx=1+3t\y=2+t.d_2:\frac{x-2}{-3}=\frac y2=\frac{z-4}{-2}\z=-1+2t\end{array} ight.$ và mặt phẳng,$(\alpha):~x+y-z-2=0.$ $d,~(3;1;2)$,a) Véctơ chỉ phương của đường thẳng $d_1$ là $\overrightarrow{u_1}=(6;2;4).$ $d_2(-3;2;-2)$,b) Điểm $A(-4;4;0)$ không thuộc đường thẳng $d_2.S$,e) Đường thẳng d đi qua gốc toạ độ và vuông góc với cả hai đường thẳng $d_1,d_2$ có phương trình tham số,$\left\{\begin{array}lx=-2t\y=0\z=3t\end{array} ight..$ $O(O,O;O)$ $-6;0;9$,là,6Cx,d) Đường thẳng $\Delta$ nằm trong mặt phẳng $(\alpha),$ cắt cả hai đường thẳng $d_1,d_2$ có phương trình chính tắc là,$\frac{x-2}8=\frac{y-1}{-7}=\frac{z+3}1.~S$,,$6.~-3t^2+24t$

Question

giải chính xác cânh      Xác suất công ty thẳng thầu dự án 2 khi biết công ty không thẳng thầu dự án 1 là $\frac13.$,Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng $d_1:\left\{\begin{array}lx=1+3t\y=2+t.d_2:\frac{x-2}{-3}=\frac y2=\frac{z-4}{-2}\z=-1+2t\end{array}ight.$ và mặt phẳng,$(\alpha):~x+y-z-2=0.$ $d,~(3;1;2)$,a) Véctơ chỉ phương của đường thẳng $d_1$ là $\overrightarrow{u_1}=(6;2;4).$ $d_2(-3;2;-2)$,b) Điểm $A(-4;4;0)$ không thuộc đường thẳng $d_2.S$,e) Đường thẳng d đi qua gốc toạ độ và vuông góc với cả hai đường thẳng $d_1,d_2$ có phương trình tham số,$\left\{\begin{array}lx=-2t\y=0\z=3t\end{array}ight..$ $O(O,O;O)$ $-6;0;9$,là,6Cx,d) Đường thẳng $\Delta$ nằm trong mặt phẳng $(\alpha),$ cắt cả hai đường thẳng $d_1,d_2$ có phương trình chính tắc là,$\frac{x-2}8=\frac{y-1}{-7}=\frac{z+3}1.~S$,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/e9e9871a2ff743e6853a59271ee8ec91.jpg />,$6.~-3t^2+24t$

Timi · Accepted Answer

Câu 4.
a) Véctơ chỉ phương của đường thẳng $d_1$ là $\overrightarrow{u_1}=(3;1;2).$ 
b) Thay tọa độ điểm $A(-4;4;0)$ vào phương trình của đường thẳng $d_2$ ta được:
$\frac{-4-2}{-3}=\frac{4}{2}=\frac{0-4}{-2},$ 
vậy điểm $A$ thuộc đường thẳng $d_2.$ 
c) Đường thẳng $d$ đi qua gốc toạ độ và vuông góc với cả hai đường thẳng $d_1,d_2$ có véctơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=(a;b;c).$ 
Véctơ chỉ phương của đường thẳng $d_2$ là $\overrightarrow{u_2}=(-3;2;-2).$ 
Ta có: $\left\{\begin{array}\overrightarrow{u}\cdot \overrightarrow{u_1}=0\\overrightarrow{u}\cdot \overrightarrow{u_2}=0\end{array}ight.\Rightarrow \left\{\begin{array}3a+b+2c=0\-3a+2b-2c=0\end{array}ight.\Rightarrow \left\{\begin{array}a=2c\b=c\end{array}ight..$ 
Lấy $c=1$ ta được $\overrightarrow{u}=(2;1;1).$ 
Phương trình tham số của đường thẳng $d$ là $\left\{\begin{array}x=2t\y=t\z=t\end{array}ight..$ 
d) Gọi $M(1+3t;2+t;-1+2t)$ là điểm thuộc đường thẳng $d_1.$ 
Thay tọa độ điểm $M$ vào phương trình của mặt phẳng $(\alpha)$ ta được:
$(1+3t)+(2+t)-(-1+2t)-2=0,$ 
giải ra ta được $t=-\frac{1}{2}.$ 
Vậy tọa độ giao điểm của đường thẳng $d_1$ và mặt phẳng $(\alpha)$ là $B(\frac{-1}{2};\frac{3}{2};-2).$ 
Gọi $N(2-3t;2t;4-2t)$ là điểm thuộc đường thẳng $d_2.$ 
Thay tọa độ điểm $N$ vào phương trình của mặt phẳng $(\alpha)$ ta được:
$(2-3t)+2t-(4-2t)-2=0,$ 
giải ra ta được $t=4.$ 
Vậy tọa độ giao điểm của đường thẳng $d_2$ và mặt phẳng $(\alpha)$ là $C(-10;8;-4).$ 
Véctơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ là $\overrightarrow{u_{\Delta}}=\overrightarrow{CB}=(\frac{19}{2};-\frac{13}{2};2).$ 
Phương trình chính tắc của đường thẳng $\Delta$ là $\frac{x-2}{19}=\frac{y-1}{-13}=\frac{z+3}{4}.$