Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC tại H. Chứng minh ΔABD = ΔHBD

Để chứng minh ΔABD = ΔHBD, ta sẽ sử dụng phương pháp chứng minh hai tam giác bằng nhau dựa trên các trường hợp bằng nhau của tam giác. Bước 1: Xác định các yếu tố đã biết: - Tam giác ABC vuông tại A. - Tia BD là tia phân giác của góc B. - DH vuông góc với BC tại H. Bước 2: Xác định các yếu tố cần chứng minh: - Ta cần chứng minh ΔABD = ΔHBD. Bước 3: Xác định các yếu tố đã biết và cần chứng minh: - Ta thấy rằng góc ABD = góc HBD vì BD là tia phân giác của góc B. - Cạnh BD chung cho cả hai tam giác ABD và HBD. - Góc ADB = góc HDB = 90° vì DH vuông góc với BC. Bước 4: Áp dụng trường hợp bằng nhau của tam giác: - Theo trường hợp bằng nhau của tam giác "cạnh huyền và góc nhọn" (cạnh huyền chung và một góc nhọn bằng nhau), ta có ΔABD = ΔHBD. Vậy ta đã chứng minh được ΔABD = ΔHBD.