helpppppppppppppppp

Câu 5: a) \( x \times 12,5 = (32,6 - 10,4) \times 5 \) Ta tính \( 32,6 - 10,4 = 22,2 \). Sau đó, ta tính \( 22,2 \times 5 = 111 \). Do đó, ta có \( x \times 12,5 = 111 \). Chia cả hai vế cho 12,5, ta được \( x = \frac{111}{12,5} = 8,88 \). Vậy \( x = 8,88 \). b) \( \frac{3}{4} - x = \frac{1}{3} \) Chuyển \( x \) sang vế phải và \( \frac{1}{3} \) sang vế trái, ta có \( \frac{3}{4} - \frac{1}{3} = x \). Quy đồng mẫu số, ta có \( \frac{9}{12} - \frac{4}{12} = \frac{5}{12} \). Vậy \( x = \frac{5}{12} \). c) \( \frac{-5}{6} - x = \frac{2}{3} \) Chuyển \( x \) sang vế phải và \( \frac{2}{3} \) sang vế trái, ta có \( \frac{-5}{6} - \frac{2}{3} = x \). Quy đồng mẫu số, ta có \( \frac{-5}{6} - \frac{4}{6} = \frac{-9}{6} = \frac{-3}{2} \). Vậy \( x = \frac{-3}{2} \). d) \( x - \frac{5}{9} = \frac{-2}{3} \) Chuyển \( \frac{5}{9} \) sang vế phải và \( \frac{-2}{3} \) sang vế trái, ta có \( x = \frac{-2}{3} + \frac{5}{9} \). Quy đồng mẫu số, ta có \( x = \frac{-6}{9} + \frac{5}{9} = \frac{-1}{9} \). Vậy \( x = \frac{-1}{9} \). e) \( x - 5,14 = (15,7 + 2,3) \times 2 \) Ta tính \( 15,7 + 2,3 = 18 \). Sau đó, ta tính \( 18 \times 2 = 36 \). Do đó, ta có \( x - 5,14 = 36 \). Chuyển 5,14 sang vế phải, ta được \( x = 36 + 5,14 = 41,14 \). Vậy \( x = 41,14 \). f) \( \frac{1}{2}x + \frac{3}{4} = \frac{-3}{10} \) Chuyển \( \frac{3}{4} \) sang vế phải, ta có \( \frac{1}{2}x = \frac{-3}{10} - \frac{3}{4} \). Quy đồng mẫu số, ta có \( \frac{1}{2}x = \frac{-6}{20} - \frac{15}{20} = \frac{-21}{20} \). Nhân cả hai vế với 2, ta được \( x = \frac{-21}{20} \times 2 = \frac{-21}{10} \). Vậy \( x = \frac{-21}{10} \). g) \( \frac{2}{3} + \frac{1}{3} : x = \frac{3}{5} \) Chuyển \( \frac{2}{3} \) sang vế phải, ta có \( \frac{1}{3} : x = \frac{3}{5} - \frac{2}{3} \). Quy đồng mẫu số, ta có \( \frac{1}{3} : x = \frac{9}{15} - \frac{10}{15} = \frac{-1}{15} \). Nhân cả hai vế với \( x \), ta được \( \frac{1}{3} = \frac{-1}{15} \times x \). Nhân cả hai vế với 15, ta được \( 5 = -x \). Vậy \( x = -5 \). h) \( x - \frac{5}{9} = \frac{-2}{3} \) Chuyển \( \frac{5}{9} \) sang vế phải và \( \frac{-2}{3} \) sang vế trái, ta có \( x = \frac{-2}{3} + \frac{5}{9} \). Quy đồng mẫu số, ta có \( x = \frac{-6}{9} + \frac{5}{9} = \frac{-1}{9} \). Vậy \( x = \frac{-1}{9} \). i) \( x : 2,2 = (18,6 - 12,3) : 3 \) Ta tính \( 18,6 - 12,3 = 6,3 \). Sau đó, ta tính \( 6,3 : 3 = 2,1 \). Do đó, ta có \( x : 2,2 = 2,1 \). Nhân cả hai vế với 2,2, ta được \( x = 2,1 \times 2,2 = 4,62 \). Vậy \( x = 4,62 \). j) \( \frac{3}{8} - \frac{1}{6}x = \frac{1}{4} \) Chuyển \( \frac{1}{6}x \) sang vế phải và \( \frac{1}{4} \) sang vế trái, ta có \( \frac{3}{8} - \frac{1}{4} = \frac{1}{6}x \). Quy đồng mẫu số, ta có \( \frac{3}{8} - \frac{2}{8} = \frac{1}{8} \). Nhân cả hai vế với 6, ta được \( x = \frac{1}{8} \times 6 = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \). Vậy \( x = \frac{3}{4} \). k) \( \frac{x}{5} = \frac{2}{3} \) Nhân cả hai vế với 5, ta được \( x = \frac{2}{3} \times 5 = \frac{10}{3} \). Vậy \( x = \frac{10}{3} \). l) \( \frac{1}{2} - \frac{2}{3}x = \frac{7}{12} \) Chuyển \( \frac{2}{3}x \) sang vế phải và \( \frac{7}{12} \) sang vế trái, ta có \( \frac{1}{2} - \frac{7}{12} = \frac{2}{3}x \). Quy đồng mẫu số, ta có \( \frac{6}{12} - \frac{7}{12} = \frac{-1}{12} \). Nhân cả hai vế với 3, ta được \( x = \frac{-1}{12} \times 3 = \frac{-1}{4} \). Vậy \( x = \frac{-1}{4} \). m) \( x + 3,12 = 14,6 - 8,5 \) Ta tính \( 14,6 - 8,5 = 6,1 \). Do đó, ta có \( x + 3,12 = 6,1 \). Chuyển 3,12 sang vế phải, ta được \( x = 6,1 - 3,12 = 2,98 \). Vậy \( x = 2,98 \). n) \( \frac{x}{5} + \frac{1}{2} = \frac{6}{10} \) Chuyển \( \frac{1}{2} \) sang vế phải, ta có \( \frac{x}{5} = \frac{6}{10} - \frac{1}{2} \). Quy đồng mẫu số, ta có \( \frac{x}{5} = \frac{6}{10} - \frac{5}{10} = \frac{1}{10} \). Nhân cả hai vế với 5, ta được \( x = \frac{1}{10} \times 5 = \frac{1}{2} \). Vậy \( x = \frac{1}{2} \). o) \( \frac{x + 3}{15} = \frac{1}{3} \) Nhân cả hai vế với 15, ta được \( x + 3 = \frac{1}{3} \times 15 = 5 \). Chuyển 3 sang vế phải, ta được \( x = 5 - 3 = 2 \). Vậy \( x = 2 \). p) \( \frac{x - 12}{4} = \frac{1}{2} \) Nhân cả hai vế với 4, ta được \( x - 12 = \frac{1}{2} \times 4 = 2 \). Chuyển 12 sang vế phải, ta được \( x = 2 + 12 = 14 \). Vậy \( x = 14 \). Câu 6: a) $\frac{2}{3}$ của $x$ là $-150$ Ta có: $\frac{2}{3} \times x = -150$ Nhân cả hai vế với $\frac{3}{2}$ để tìm $x$: $x = -150 \times \frac{3}{2} = -225$ b) $x + 30\% = -1,3$ Ta có: $x + 0,3 = -1,3$ Chuyển 0,3 sang vế phải: $x = -1,3 - 0,3 = -1,6$ c) $\frac{2}{3} + x = 45\%$ Ta có: $\frac{2}{3} + x = 0,45$ Chuyển $\frac{2}{3}$ sang vế phải: $x = 0,45 - \frac{2}{3} = 0,45 - 0,67 = -0,22$ d) $3\frac{1}{3}x + 16\frac{1}{4} = -13,25$ Ta có: $\frac{10}{3}x + 16,25 = -13,25$ Chuyển 16,25 sang vế phải: $\frac{10}{3}x = -13,25 - 16,25 = -29,5$ Nhân cả hai vế với $\frac{3}{10}$ để tìm $x$: $x = -29,5 \times \frac{3}{10} = -8,85$ e) $8\frac{2}{3} : x - 10 = -8$ Ta có: $\frac{26}{3} : x - 10 = -8$ Chuyển -10 sang vế phải: $\frac{26}{3} : x = -8 + 10 = 2$ Nhân cả hai vế với $x$: $\frac{26}{3} = 2x$ Chia cả hai vế cho 2: $x = \frac{26}{3} : 2 = \frac{26}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{13}{3}$ f) $(2\frac{4}{5}x - 50) : \frac{2}{3} = 51$ Ta có: $(\frac{14}{5}x - 50) : \frac{2}{3} = 51$ Nhân cả hai vế với $\frac{2}{3}$: $\frac{14}{5}x - 50 = 51 \times \frac{2}{3} = 34$ Chuyển -50 sang vế phải: $\frac{14}{5}x = 34 + 50 = 84$ Nhân cả hai vế với $\frac{5}{14}$ để tìm $x$: $x = 84 \times \frac{5}{14} = 30$ g) $\frac{1}{4} - (2x + \frac{1}{2})^2 = 0$ Ta có: $(2x + \frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$ Lấy căn bậc hai của cả hai vế: $2x + \frac{1}{2} = \pm \frac{1}{2}$ Xét hai trường hợp: - Nếu $2x + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ thì $2x = 0$, suy ra $x = 0$ - Nếu $2x + \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}$ thì $2x = -1$, suy ra $x = -\frac{1}{2}$ h) $(4x - 5)(\frac{5}{4}x - 2) = 0$ Ta có: $4x - 5 = 0$ hoặc $\frac{5}{4}x - 2 = 0$ - Nếu $4x - 5 = 0$ thì $4x = 5$, suy ra $x = \frac{5}{4}$ - Nếu $\frac{5}{4}x - 2 = 0$ thì $\frac{5}{4}x = 2$, suy ra $x = 2 \times \frac{4}{5} = \frac{8}{5}$ i) Đặt $y = 2x + \frac{1}{2}$, ta có: $\frac{1}{4} - y^2 = 0$ $y^2 = \frac{1}{4}$ $y = \pm \frac{1}{2}$ - Nếu $y = \frac{1}{2}$ thì $2x + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$, suy ra $2x = 0$, suy ra $x = 0$ - Nếu $y = -\frac{1}{2}$ thì $2x + \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}$, suy ra $2x = -1$, suy ra $x = -\frac{1}{2}$ Đáp số: a) $x = -225$ b) $x = -1,6$ c) $x = -0,22$ d) $x = -8,85$ e) $x = \frac{13}{3}$ f) $x = 30$ g) $x = 0$ hoặc $x = -\frac{1}{2}$ h) $x = \frac{5}{4}$ hoặc $x = \frac{8}{5}$ i) $x = 0$ hoặc $x = -\frac{1}{2}$