Trong không gian Oxyz (đơn vị của các trục tọa độ là kilômét), một trạm thu phát sóng điện thoại di động có đầu thu phát được đặt tại điểm 1(-2;1;-4). Biết bán kính phủ sóng của trạm là 3 km. Có 5 ngườ...

Để xác định số người có thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng điện thoại di động, ta cần kiểm tra khoảng cách từ mỗi điểm của 5 người đến điểm đặt đầu thu phát của trạm. Nếu khoảng cách này nhỏ hơn hoặc bằng bán kính phủ sóng của trạm (3 km), thì người đó có thể sử dụng dịch vụ của trạm. Bước 1: Tính khoảng cách từ điểm 1(-2;1;-4) đến các điểm A, B, C, D, E. - Khoảng cách từ điểm 1 đến điểm A: \[ d_{1A} = \sqrt{(2 - (-2))^2 + (-1 - 1)^2 + (3 - (-4))^2} = \sqrt{4^2 + (-2)^2 + 7^2} = \sqrt{16 + 4 + 49} = \sqrt{69} \approx 8.31 \text{ km} \] - Khoảng cách từ điểm 1 đến điểm B: \[ d_{1B} = \sqrt{(0 - (-2))^2 + (1 - 1)^2 + (-4 - (-4))^2} = \sqrt{2^2 + 0^2 + 0^2} = \sqrt{4} = 2 \text{ km} \] - Khoảng cách từ điểm 1 đến điểm C: \[ d_{1C} = \sqrt{(-2 - (-2))^2 + (1 - 1)^2 + (-3 - (-4))^2} = \sqrt{0^2 + 0^2 + 1^2} = \sqrt{1} = 1 \text{ km} \] - Khoảng cách từ điểm 1 đến điểm D: \[ d_{1D} = \sqrt{(0 - (-2))^2 + (1 - 1)^2 + (-3 - (-4))^2} = \sqrt{2^2 + 0^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5} \approx 2.24 \text{ km} \] - Khoảng cách từ điểm 1 đến điểm E: \[ d_{1E} = \sqrt{(-4 - (-2))^2 + (-2 - 1)^2 + (1 - (-4))^2} = \sqrt{(-2)^2 + (-3)^2 + 5^2} = \sqrt{4 + 9 + 25} = \sqrt{38} \approx 6.16 \text{ km} \] Bước 2: So sánh các khoảng cách với bán kính phủ sóng của trạm (3 km). - \( d_{1A} \approx 8.31 \text{ km} > 3 \text{ km} \) - \( d_{1B} = 2 \text{ km} < 3 \text{ km} \) - \( d_{1C} = 1 \text{ km} < 3 \text{ km} \) - \( d_{1D} \approx 2.24 \text{ km} < 3 \text{ km} \) - \( d_{1E} \approx 6.16 \text{ km} > 3 \text{ km} \) Như vậy, trong số 5 người, có 3 người có thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng điện thoại di động. Đáp số: 3 người