Giúp mình với! Bài 4. (1,0 đ).Ông An theo dõi và thống kê số cuộc gọi điện thoại đến cho ông trong một ngày. Sau 59 ngày theo,dỗi, kết quả thu được như sau, Số cuộc gọi đến trong ngày,0,1,2,3,4,5,6,7,8 Số ngày,5,9,15,10,5,6,4,2,3 ,a) Gọi A là biến cố " Trong một ngày ông An nhận được nhiều hơn 5 cuộc gọi ".,Hỏi trong 59 ngày, có bao nhiêu ngày biến cố A xuất hiện.,b)Tính xác suất của biến cố B "Trong một ngày ông An nhận được nhiều nhất 3 cuộc điện thoại",Bài 5. (3,0 đ). 1. Để tính chiều rộng của khúc sông mà không phải sang bờ bên kia, người ta,tiến hành đo đạc các yếu tố hình học cần thiết như Hình 18: $BC//B^\prime C^\prime;BB^\prime=h;B^\prime C^\prime=a^\prime$,. Nếu đo được kết quả $a=2,4~m;a^\prime=3,2~m;h=2,0~m.$ Tính độ dài x của khoảng cách hai,,bờ sông AB .,2. Cho tam giác ABC vuông ở A có đường cao AH,a) Chứng minh $\Delta HBA\backsim\Delta ABC$ và $AB^2=BH.BC.$,b) Trên cạnh AB lấy điểm D (D không trùng với A và B). Qua B kẻ K vônn gg vớớ,CD tại K, BK cắt đường thẳng AH tại M. Trên tia CD lấy điểm N sao cho $BN=BA.$,Chứng minh $\frac{BK}{BN}=\frac{BN}{BM}$ và $BN\bot MN.$

Question

Giúp mình với! Bài 4. (1,0 đ).Ông An theo dõi và thống kê số cuộc gọi điện thoại đến cho ông trong một ngày. Sau 59 ngày theo,dỗi, kết quả thu được như sau,

Số cuộc gọi đến trong ngày,0,1,2,3,4,5,6,7,8
Số ngày,5,9,15,10,5,6,4,2,3

,a) Gọi A là biến cố " Trong một ngày ông An nhận được nhiều hơn 5 cuộc gọi ".,Hỏi trong 59 ngày, có bao nhiêu ngày biến cố A xuất hiện.,b)Tính xác suất của biến cố B "Trong một ngày ông An nhận được nhiều nhất 3 cuộc điện thoại",Bài 5. (3,0 đ). 1. Để tính chiều rộng của khúc sông mà không phải sang bờ bên kia, người ta,tiến hành đo đạc các yếu tố hình học cần thiết như Hình 18: $BC//B^\prime C^\prime;BB^\prime=h;B^\prime C^\prime=a^\prime$,. Nếu đo được kết quả $a=2,4~m;a^\prime=3,2~m;h=2,0~m.$ Tính độ dài x của khoảng cách hai,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/51df677bba514dc59fd71a2c406337e1.jpg />,bờ sông AB .,2. Cho tam giác ABC vuông ở A có đường cao AH,a) Chứng minh $\Delta HBA\backsim\Delta ABC$ và $AB^2=BH.BC.$,b) Trên cạnh AB lấy điểm D (D không trùng với A và B). Qua B  kẻ  K  vônn gg  vớớ,CD tại K, BK cắt đường thẳng AH tại M. Trên tia CD lấy điểm N sao cho $BN=BA.$,Chứng minh $\frac{BK}{BN}=\frac{BN}{BM}$ và $BN\bot MN.$

Accepted Answer

Bài 4.
a) Biến cố A là "Trong một ngày ông An nhận được nhiều hơn 5 cuộc gọi".

Theo bảng thống kê, số ngày ông An nhận được nhiều hơn 5 cuộc gọi là:
Số ngày nhận 6 cuộc gọi: 4 ngày
Số ngày nhận 7 cuộc gọi: 2 ngày
Số ngày nhận 8 cuộc gọi: 3 ngày

Tổng số ngày biến cố A xuất hiện là:
4 + 2 + 3 = 9 (ngày)

b) Biến cố B là "Trong một ngày ông An nhận được nhiều nhất 3 cuộc điện thoại".

Theo bảng thống kê, số ngày ông An nhận được nhiều nhất 3 cuộc gọi là:
Số ngày nhận 0 cuộc gọi: 5 ngày
Số ngày nhận 1 cuộc gọi: 9 ngày
Số ngày nhận 2 cuộc gọi: 15 ngày
Số ngày nhận 3 cuộc gọi: 10 ngày

Tổng số ngày biến cố B xuất hiện là:
5 + 9 + 15 + 10 = 39 (ngày)

Xác suất của biến cố B là:
$$ P(B) = \frac{\text{Số ngày biến cố B xuất hiện}}{\text{Tổng số ngày theo dõi}} = \frac{39}{59} $$

Đáp số:
a) 9 ngày
b) Xác suất của biến cố B là $\frac{39}{59}$

Bài 5.
1. Ta có $BC//B^\prime C^\prime$ nên $\Delta ABC\backsim\Delta AB^\prime C^\prime$ (g-g)
Suy ra $\frac{AB}{AB^\prime}=\frac{BC}{B^\prime C^\prime}$
Hay $\frac{x}{x+2}=\frac{2,4}{3,2}$
$\frac{x}{x+2}=\frac{3}{4}$
$x=\frac{3}{4}\times(x+2)$
$x=\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}$
$x-\frac{3}{4}x=\frac{3}{2}$
$\frac{1}{4}x=\frac{3}{2}$
$x=6$
Vậy độ dài khoảng cách hai bờ sông là 6 m.
2. a) Xét $\Delta HBA$ và $\Delta ABC$ có:
$\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^{\circ}$
$\widehat{HB}=BAC$ (giao của hai đường thẳng AB và BC)
Nên $\Delta HBA\backsim\Delta ABC$ (g-g)
Suy ra $\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}$
Hay $AB^2=BH.BC$
b) Ta có $\widehat{BAM}=\widehat{KBD}$ (đối đỉnh)
$\widehat{ABM}=\widehat{DBK}$ (cùng bù với $\widehat{CBK})$
Nên $\Delta BAM\backsim\Delta DBK$ (g-g)
Suy ra $\frac{BM}{BK}=\frac{AB}{DK}$
Mà $BN=BA$ nên $\frac{BM}{BK}=\frac{BN}{DK}$
Hay $\frac{BK}{BN}=\frac{DK}{BM}$
Ta có $\widehat{KBN}=\widehat{KBD}+\widehat{DBN}$
$=\widehat{BAM}+\widehat{DBN}$
$=\widehat{BAM}+\widehat{ABN}$
$=\widehat{BAM}+\widehat{ABM}$
$=90^{\circ}$
Nên $BN\bot MN$