Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để xác định cường độ điện trường tại trung điểm M của đoạn AB, chúng ta cần hiểu rằng cường độ điện trường \( E \) do một điện tích điểm gây ra có thể thay đổi tùy theo vị trí của điểm. Trong trường hợp này, điện trường tại hai điểm A và B là khác nhau.
Giả sử khoảng cách từ điểm A đến điểm M là \( d_1 \) và từ điểm B đến điểm M là \( d_2 \). Do A và B nằm trên cùng một đường sức điện, cường độ điện trường tại M sẽ là trung bình trọng số của cường độ điện trường tại A và B.
Cường độ điện trường tại A là \( E_A = 36 \, \text{V/m} \) và tại B là \( E_B = 9 \, \text{V/m} \).
Khoảng cách giữa A và B sẽ ảnh hưởng đến tỉ lệ đóng góp của mỗi điểm vào cường độ điện trường tại M. Nếu coi khoảng cách từ A đến M là \( d \) và từ B đến M cũng là \( d \) (vì M là trung điểm), ta có:
\[
E_M = \frac{E_A + E_B}{2} = \frac{36 + 9}{2} = \frac{45}{2} = 22.5 \, \text{V/m}
\]
Tuy nhiên, điều này chỉ đúng khi cường độ điện trường ở A và B ảnh hưởng ngang nhau, điều này không hoàn toàn chính xác vì cường độ điện trường không phải là một đại lượng tuyến tính. Thay vào đó, chúng ta cần tính trung bình trọng số của điện trường với tỉ lệ khoảng cách:
Giả sử khoảng cách giữa A và B là \( d \):
\[
E_M = \frac{E_A \cdot d_2 + E_B \cdot d_1}{d_1 + d_2}
\]
Trong trường hợp M là trung điểm:
\[
d_1 = d_2
\]
Vì vậy,
\[
E_M = \frac{E_A + E_B}{2} = \frac{36 + 9}{2} = 22.5 \, \text{V/m}
\]
Nhưng cường độ điện trường thực tế sẽ có cách tính tỉ lệ giữa hai cường độ:
Do đó, khi cường độ điện trường tại B thấp hơn cường độ tại A, cường độ tại M sẽ gần hơn với cường độ tại B.
Ta có thể ước lượng:
\[
E_M = 15 \, \text{V/m} \text{ là gần đúng nhất trong các lựa chọn}
\]
Vậy câu trả lời là:
**B. 15 V/m.**
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.