Giúp mình với! Tìm x,y,z nguyên dương , biết (x² + y² + z² + 1) : (x² + 1 ) : (y² + 1) : z² = 6

Để tìm các số nguyên dương $$, $$, $$ thỏa mãn điều kiện $$, chúng ta sẽ tiến hành như sau: Bước 1: Xác định các giá trị $$, $$, $$ sao cho biểu thức $$ chia hết cho $$, $$, và $$. Bước 2: Ta thử các giá trị nhỏ nhất của $$, $$, $$ để tìm ra các giá trị thỏa mãn điều kiện trên. - Giả sử $$, $$, $$: $$ x^2 + 1 = 1^2 + 1 = 2 y^2 + 1 = 1^2 + 1 = 2 z^2 = 1^2 = 1 \frac{4}{2} : \frac{2}{1} : 1 = 2 : 2 : 1 = 1 \neq 6 - Giả sử $$, $$, $$: x^2 + y^2 + z^2 + 1 = 1^2 + 1^2 + 2^2 + 1 = 7 z^2 = 2^2 = 4 \frac{7}{2} : \frac{2}{4} : 1 = 3.5 : 0.5 : 1 = 7 \neq 6 - Giả sử $$, $$, $$: x^2 + y^2 + z^2 + 1 = 1^2 + 2^2 + 1^2 + 1 = 7 y^2 + 1 = 2^2 + 1 = 5 \frac{7}{2} : \frac{5}{1} : 1 = 3.5 : 5 : 1 = 0.7 \neq 6 - Giả sử $$, $$, $$: x^2 + y^2 + z^2 + 1 = 2^2 + 1^2 + 1^2 + 1 = 7 x^2 + 1 = 2^2 + 1 = 5 \frac{7}{5} : \frac{2}{1} : 1 = 1.4 : 2 : 1 = 0.7 \neq 6 - Giả sử $$, $$, $$: x^2 + y^2 + z^2 + 1 = 1^2 + 1^2 + 3^2 + 1 = 12 z^2 = 3^2 = 9 \frac{12}{2} : \frac{2}{9} : 1 = 6 : 0.222 : 1 = 27 \neq 6 - Giả sử $$, $$, $$: x^2 + y^2 + z^2 + 1 = 1^2 + 2^2 + 2^2 + 1 = 10 \frac{10}{2} : \frac{5}{4} : 1 = 5 : 1.25 : 1 = 4 \neq 6 - Giả sử $$, $$, $$: x^2 + y^2 + z^2 + 1 = 2^2 + 2^2 + 1^2 + 1 = 10 \frac{10}{5} : \frac{5}{1} : 1 = 2 : 5 : 1 = 0.4 \neq 6 - Giả sử $$, $$, $$: x^2 + y^2 + z^2 + 1 = 2^2 + 1^2 + 2^2 + 1 = 10 \frac{10}{5} : \frac{2}{4} : 1 = 2 : 0.5 : 1 = 4 \neq 6 - Giả sử $$, $$, $$: x^2 + y^2 + z^2 + 1 = 1^2 + 3^2 + 1^2 + 1 = 12 y^2 + 1 = 3^2 + 1 = 10 \frac{12}{2} : \frac{10}{1} : 1 = 6 : 10 : 1 = 0.6 \neq 6 - Giả sử $$, $$, $$: x^2 + y^2 + z^2 + 1 = 3^2 + 1^2 + 1^2 + 1 = 12 x^2 + 1 = 3^2 + 1 = 10 \frac{12}{10} : \frac{2}{1} : 1 = 1.2 : 2 : 1 = 0.6 \neq 6 - Giả sử $$, $$, $$: x^2 + y^2 + z^2 + 1 = 1^2 + 1^2 + 4^2 + 1 = 19 z^2 = 4^2 = 16 \frac{19}{2} : \frac{2}{16} : 1 = 9.5 : 0.125 : 1 = 76 \neq 6 - Giả sử $$, $$, $$: x^2 + y^2 + z^2 + 1 = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 1 = 15 \frac{15}{2} : \frac{5}{9} : 1 = 7.5 : 0.555 : 1 = 13.5 \neq 6 - Giả sử $$, $$, $$: x^2 + y^2 + z^2 + 1 = 2^2 + 1^2 + 3^2 + 1 = 15 \frac{15}{5} : \frac{2}{9} : 1 = 3 : 0.222 : 1 = 13.5 \neq 6 - Giả sử $$, $$, $$: x^2 + y^2 + z^2 + 1 = 1^2 + 3^2 + 2^2 + 1 = 15 \frac{15}{2} : \frac{10}{4} : 1 = 7.5 : 2.5 : 1 = 3 \neq 6 - Giả sử $$, $$, $$: x^2 + y^2 + z^2 + 1 = 3^2 + 1^2 + 2^2 + 1 = 15 \frac{15}{10} : \frac{2}{4} : 1 = 1.5 : 0.5 : 1 = 3 \neq 6 - Giả sử $$, $$, $$: x^2 + y^2 + z^2 + 1 = 2^2 + 3^2 + 1^2 + 1 = 15 \frac{15}{5} : \frac{10}{1} : 1 = 3 : 10 : 1 = 0.3 \neq 6 - Giả sử $$, $$, $$: x^2 + y^2 + z^2 + 1 = 3^2 + 2^2 + 1^2 + 1 = 15 \frac{15}{10} : \frac{5}{1} : 1 = 1.5 : 5 : 1 = 0.3 \neq 6 - Giả sử $$, $$, $$: x^2 + y^2 + z^2 + 1 = 1^2 + 4^2 + 1^2 + 1 = 20 y^2 + 1 = 4^2 + 1 = 17 \frac{20}{2} : \frac{17}{1} : 1 = 10 : 17 : 1 = 0.588 \neq 6 - Giả sử $$, $$, $$: x^2 + y^2 + z^2 + 1 = 4^2 + 1^2 + 1^2 + 1 = 20 x^2 + 1 = 4^2 + 1 = 17 \frac{20}{17} : \frac{2}{1} : 1 = 1.176 : 2 : 1 = 0.588 \neq 6 - Giả sử $$, $$, $$: x^2 + y^2 + z^2 + 1 = 1^2 + 1^2 + 5^2 + 1 = 29 z^2 = 5^2 = 25 \frac{29}{2} : \frac{2}{25} : 1 = 14.5 : 0.08 : 1 = 181.25 \neq 6 - Giả sử $$, $$, $$: x^2 + y^2 + z^2 + 1 = 1^2 + 2^2 + 4^2 + 1 = 22 Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.