gaiir abajjd

Câu 7. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính lãi đơn: \[ L = P \times i \times t \] Trong đó: - \( L \) là số tiền lãi. - \( P \) là số tiền gốc (tiền gửi ban đầu). - \( i \) là lãi suất. - \( t \) là thời gian gửi. Bác Lan gửi tiết kiệm với số tiền gốc là 50 000 000 đồng, lãi suất là 5,5% một năm. Chúng ta cần tìm thời gian \( t \) để tổng số tiền vốn và lãi là 58 250 000 đồng. Tiền lãi \( L \) mà bác Lan nhận được sau \( t \) năm là: \[ L = 50 000 000 \times 0,055 \times t \] Tổng số tiền vốn và lãi sau \( t \) năm là: \[ 50 000 000 + 50 000 000 \times 0,055 \times t = 58 250 000 \] Chúng ta sẽ giải phương trình này để tìm \( t \): \[ 50 000 000 + 50 000 000 \times 0,055 \times t = 58 250 000 \] \[ 50 000 000 \times 0,055 \times t = 58 250 000 - 50 000 000 \] \[ 50 000 000 \times 0,055 \times t = 8 250 000 \] \[ 0,055 \times t = \frac{8 250 000}{50 000 000} \] \[ 0,055 \times t = 0,165 \] \[ t = \frac{0,165}{0,055} \] \[ t = 3 \] Vậy sau ít nhất 3 năm, bác Lan sẽ rút được cả vốn lẫn lãi là 58 250 000 đồng. Đáp án đúng là: A. 3 năm. Câu 8. Gọi vận tốc của người đi xe máy khi đi từ A đến B là: x (đơn vị: km/h; điều kiện: x > 0). Vận tốc khi người đó đi từ B về A là: x + 30 (km/h). Thời gian đi từ A đến B là: $\frac{x}{25}$ (giờ). Thời gian về từ B đến A là: $\frac{x}{30}$ (giờ). Theo đề bài, thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút, tức là $\frac{1}{3}$ giờ. Ta có phương trình: \[ \frac{x}{25} - \frac{x}{30} = \frac{1}{3} \] Quy đồng mẫu số: \[ \frac{6x}{150} - \frac{5x}{150} = \frac{1}{3} \] \[ \frac{x}{150} = \frac{1}{3} \] Nhân cả hai vế với 150: \[ x = 50 \] Vậy quãng đường AB dài 50 km. Đáp án đúng là: D. 50 km. Câu 9. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm độ dài cạnh AC và AB: - Ta biết rằng trong tam giác vuông, đường cao hạ từ đỉnh vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn tỷ lệ với bình phương của hai cạnh góc vuông. - Do đó, ta có: \[ CH \cdot BH = AH^2 \] \[ 4 \cdot 3 = AH^2 \implies AH^2 = 12 \implies AH = \sqrt{12} = 2\sqrt{3} \] 2. Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác AHC: - Ta có: \[ AC^2 = AH^2 + CH^2 \] \[ AC^2 = (2\sqrt{3})^2 + 4^2 = 12 + 16 = 28 \implies AC = \sqrt{28} = 2\sqrt{7} \] 3. Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác AHB: - Ta có: \[ AB^2 = AH^2 + BH^2 \] \[ AB^2 = (2\sqrt{3})^2 + 3^2 = 12 + 9 = 21 \implies AB = \sqrt{21} \] 4. Tính tỉ số lượng giác cos C: - Ta biết rằng: \[ \cos C = \frac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh huyền}} = \frac{AC}{BC} \] - Ta cần tìm độ dài cạnh BC: \[ BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{21 + 28} = \sqrt{49} = 7 \] - Vậy: \[ \cos C = \frac{AC}{BC} = \frac{2\sqrt{7}}{7} \approx 0,7559 \] 5. Làm tròn kết quả: - Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2, ta được: \[ \cos C \approx 0,76 \] Vậy đáp án đúng là: A. $\cos C \approx 0,76$.