giải bài toán sau

Moon 🌻

a) Để hàm số $y = (2-m)x + m-1$ là hàm số bậc nhất thì hệ số của $x$ phải khác 0.

Do đó $2-m \neq 0 \Leftrightarrow m \neq 2$.

Vậy $m \neq 2$ thì $y = (2-m)x + m-1$ là hàm số bậc nhất.

b) Để đường thẳng $(d): y = (2-m)x + m-1$ song song với đường thẳng $(d'): y = 3x + 2$ thì:

$\begin{cases}

2-m = 3 \\

m-1 \neq 2

\end{cases}$

$2-m = 3 \Leftrightarrow m = 2-3 = -1$

$m-1 \neq 2 \Leftrightarrow m \neq 3$

Vậy $m = -1$.

c) Để đường thẳng $(d): y = (2-m)x + m-1$ cắt đường thẳng $(d''): y = -x + 4$ tại một điểm thuộc trục tung thì giao điểm của $(d)$ và $(d'')$ có tọa độ $(0; y_0)$

Điểm thuộc trục tung có hoành độ bằng 0.

Khi đó:

$m-1 = 4$

$m = 5$

Vậy $m = 5$.