1 người đi xe máy từ a đến b với vận tốc 50km/h khi đi từ B về A người đó đi với vận tốc 40 km/h và nghỉ giữa đường 15 phút nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính quãng đường AB

Gọi vận tốc người đi xe máy từ A đến B là \( v_1 \) với thời gian là \( t_1 \) giờ. Gọi vận tốc người đi xe máy từ B về A là \( v_2 \) với thời gian là \( t_2 \) giờ. Biết rằng: - \( v_1 = 50 \) km/h - \( v_2 = 40 \) km/h - Thời gian nghỉ giữa đường là 15 phút, tức là 0,25 giờ. - Thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Ta có: \[ t_2 = t_1 + 1 + 0,25 \] \[ t_2 = t_1 + 1,25 \] Quãng đường từ A đến B là: \[ d = v_1 \times t_1 = 50 \times t_1 \] Quãng đường từ B về A cũng là: \[ d = v_2 \times t_2 = 40 \times t_2 \] Vì quãng đường từ A đến B và từ B về A là giống nhau, ta có: \[ 50 \times t_1 = 40 \times t_2 \] Thay \( t_2 = t_1 + 1,25 \) vào phương trình trên: \[ 50 \times t_1 = 40 \times (t_1 + 1,25) \] \[ 50 \times t_1 = 40 \times t_1 + 40 \times 1,25 \] \[ 50 \times t_1 = 40 \times t_1 + 50 \] \[ 50 \times t_1 - 40 \times t_1 = 50 \] \[ 10 \times t_1 = 50 \] \[ t_1 = 5 \text{ giờ} \] Quãng đường từ A đến B là: \[ d = 50 \times t_1 = 50 \times 5 = 250 \text{ km} \] Đáp số: Quãng đường AB là 250 km.