Hffmgggkjffjf $C.~(\alpha_3):~y+4z-3=0.$ $D.~(\alpha_i):x-3z+4=0.$,Câu 9 (TD1.1). Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu $(S):~x^2+y^2+z^2+2x-2z-7=0.$ Tìm toạ độ tâm,I và bán kính R của mặt cầu (S)?,$A.~I(-1;0;1)$ và $R=3.$ $B.~I(-1;1;0)$ và $R=3.$,$C.~I(2;0;-2)$ và $R=\sqrt{15}.$ $D.~I(2;-2;0)$ và $R=\sqrt{15}.$,Câu 10 (TD1.2). Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu $(S):~(x-2)^2+(y+1)^2+(z-3)^2=4.$ Tâm của (S),có,tọa độ là,$A.~(-2;1;-3).$ $B.~(-4;2;-6).$ $C.~(4;-2;6).$ $D.~(2;-1;3).$,Câu 11 (TD1.2). Hàm số $F(x)=e^{-2x}$ là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?,$A.~f(x)=\frac{e^{-2x}}{-2}.$ $B.~f(x)=-e^{-2x}.$ $C.~f(x)=2e^{-2x}.$ $D.~f(x)=-2e^{-2x}$,Câu 12 (GQ2.1). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^3-x$ và đồ thị hàm số,$y=x-x^2.$,$A.~\frac{37}{12}$ $B.~\frac94$ $C.~\frac{81}{12}$ D. 13,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm),Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng,hoặc sai.,Câu 1. Cho hàm số $f(x)=2x+5\cos x.$,a) (B) Một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ là $h(x)=x^2+5\sin x$,b) (B) f (x) là một nguyên hàm của hàm số $g(x)=2+5\sin x.$,c) (H) Nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)$ thoả mãn $F(0)=3$ là $F(x)=x^2+5\sin x+3.$,d) (H) Tích phân $\int^\pi_0f(x)dx=\pi^2.$,Câu 2 (GQ2.1). Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{2x^2+1}x$ trên khoảng $(0;+\infty).$,$a)~(B)~F(x)=f^\prime(x),~\forall x\in(0;+\infty).$,$b)~(H)~F(x)=x^2+\ln x+2024.$,c) (H) Biết $F(1)=5,$ khi đó $F(e)=e^2-5.$,$d)~(H)\int^2_1f(x)dx=3+\ln2.$,Câu 3 (TD2.2). Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng $(P):~x-2y+2z-3=0.$

Question

Accepted Answer

Để trả lời các câu hỏi của bạn, tôi sẽ tìm kiếm thông tin liên quan đến từng câu hỏi.

### Câu 9
Mặt cầu có phương trình: 
$$
x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 2z - 7 = 0
$$
Để tìm tọa độ tâm và bán kính, ta sẽ đưa phương trình về dạng chuẩn của mặt cầu:
$$
(x + 1)^2 + y^2 + (z - 1)^2 = 3^2
$$
Từ đó, ta có:
- Tâm $ I(-1; 0; 1) $
- Bán kính $ R = 3 $

### Câu 10
Mặt cầu có phương trình:
$$
(x - 2)^2 + (y + 1)^2 + (z - 3)^2 = 4
$$
Tâm của mặt cầu là $ (2, -1, 3) $.

### Câu 11
Hàm số $ F(x) = e^{-2x} $ là nguyên hàm của hàm số nào? 
Nguyên hàm của $ e^{-2x} $ là:
$$
\int e^{-2x} dx = \frac{e^{-2x}}{-2} + C
$$
Vậy đáp án đúng là:
- A. $ f(x) = \frac{e^{-2x}}{-2} $

### Câu 12
Để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $ y = x^3 - x $ và $ y = x - x^2 $, ta cần tìm các điểm giao nhau của hai đồ thị này và sau đó tính tích phân giữa chúng.

Giải phương trình:
$$
x^3 - x = x - x^2 \implies x^3 + x^2 - 2x = 0 \implies x(x^2 + x - 2) = 0
$$
Giải phương trình bậc hai:
$$
x^2 + x - 2 = 0 \implies (x - 1)(x + 2) = 0 \implies x = 1 \text{ hoặc } x = -2
$$
Diện tích giữa hai đồ thị từ $ x = -2 $ đến $ x = 1 $ là:
$$
\int_{-2}^{1} ((x - x^2) - (x^3 - x)) dx
$$
Tính toán sẽ cho ra diện tích là $ \frac{9}{4} $.

### Câu trắc nghiệm đúng sai
- Câu 1:
  - a) Đúng
  - b) Đúng
  - c) Đúng
  - d) Sai
- Câu 2:
  - a) Sai
  - b) Đúng
  - c) Đúng
  - d) Đúng

Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc giải thích chi tiết hơn về bất kỳ câu hỏi nào, hãy cho tôi biết!