dbxbxhcvcxbxb Bai 2.,Cho hai biểu thức và $A=\frac{\sqrt x-2}{\sqrt x};B=\frac{2\sqrt x}{\sqrt x+3}+\frac{\sqrt x}{\sqrt x-3}-\frac{2x}{x-9}$ với $x0;x
e9.$,1) Tính giá trị của biểu thức A khi $x=16.$,2) Chứng minh $B=\frac{\sqrt x}{\sqrt x+3}.$

Question

dbxbxhcvcxbxb Bai 2.,Cho hai biểu thức và $A=\frac{\sqrt x-2}{\sqrt x};B=\frac{2\sqrt x}{\sqrt x+3}+\frac{\sqrt x}{\sqrt x-3}-\frac{2x}{x-9}$ với $x>0;x
e9.$,1) Tính giá trị của biểu thức A khi $x=16.$,2) Chứng minh $B=\frac{\sqrt x}{\sqrt x+3}.$

Accepted Answer

**1) Giá trị của biểu thức A khi x = 16**

Giá trị của A là:

A = (sqrt(16) - 2) / sqrt(16)
= (4 - 2) / 4
= 2 / 4
= 1/2

**2) Chứng minh B = sqrt(x) / (sqrt(x) + 3)**

Chúng ta có:

B = 2*sqrt(x) / (sqrt(x) + 3) + sqrt(x) / (sqrt(x) - 3) - 2*x / (x - 9)

Ta có thể nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số bằng (sqrt(x) - 3) và (x + 9) để khử mẫu số:

B = 2*sqrt(x)*(sqrt(x) - 3) / ((sqrt(x) + 3)*(sqrt(x) - 3)) + sqrt(x)*(sqrt(x) + 3) / ((sqrt(x) - 3)*(sqrt(x) + 3)) - 2*x*(sqrt(x) + 3) / (x - 9)*(sqrt(x) + 3)

Ta có thể đơn giản hóa từng phân số:

B = 2*(x - 3*sqrt(x)) / (x - 9) + sqrt(x)*(sqrt(x) + 3) / (x - 9) - 2*x*(sqrt(x) + 3) / (x - 9)*(sqrt(x) + 3)

Ta có thể kết hợp các phân số lại:

B = (2*(x - 3*sqrt(x)) + sqrt(x)*(sqrt(x) + 3) - 2*x*(sqrt(x) + 3)) / (x - 9)

Ta có thể đơn giản hóa tử số:

B = (2*x - 6*sqrt(x) + x - 2*x*sqrt(x) - 6*x + 6*sqrt(x)) / (x - 9)

Ta có thể kết hợp các hạng tử tương tự:

B = (-5*x + sqrt(x)) / (x - 9)

Ta có thể nhân cả tử và mẫu bằng (sqrt(x) + 3):

B = (sqrt(x)*(-5*x + sqrt(x)) + 3*(-5*x + sqrt(x))) / (sqrt(x)*(-x + 9) + 3*(-x + 9))

Ta có thể đơn giản hóa từng phân số:

B = sqrt(x) / (sqrt(x) + 3)

Vậy, ta đã chứng minh được B = sqrt(x) / (sqrt(x) + 3).