phân tích rõ Câu 8. Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, có $c.~\frac-5.a$ $D.~\frac43.$,$\Delta ABC$ là $AB=12~cm,~AC=16~cm.$,A. 15cm. B. 4,8cm. Độ dài đường cao kẻ từ A của,-..... ...............................................

Question

phân tích rõ Câu 8. Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, có $c.~\frac-5.a$ $D.~\frac43.$,$\Delta ABC$ là $AB=12~cm,~AC=16~cm.$,A. 15cm. B. 4,8cm. Độ dài đường cao kẻ từ A của,-.....          ...............................................

Accepted Answer

Câu 8.
Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác vuông ABC. Trước tiên, chúng ta sẽ tính độ dài cạnh huyền BC bằng định lý Pythagoras, sau đó sử dụng công thức tính diện tích tam giác để tìm độ dài đường cao.

Bước 1: Tính độ dài cạnh huyền BC.
Theo định lý Pythagoras:
$$ BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20 \text{ cm} $$

Bước 2: Tính diện tích tam giác ABC.
Diện tích tam giác ABC là:
$$ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times 12 \times 16 = 96 \text{ cm}^2 $$

Bước 3: Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A.
Gọi đường cao từ đỉnh A là AD. Diện tích tam giác ABC cũng có thể được tính bằng:
$$ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times BC \times AD $$
Do đó:
$$ 96 = \frac{1}{2} \times 20 \times AD $$
$$ 96 = 10 \times AD $$
$$ AD = \frac{96}{10} = 9.6 \text{ cm} $$

Vậy độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC là 9.6 cm.

Đáp án: 9.6 cm.