Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Đường cao AH.
a) Chứng minh ΔHBA ᔕ ΔABC suy ra AH² = BH.BC
b) Chứng minh ΔHBA ᔕ ΔHAC suy ra AB.HC = AC.HA
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọ...
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Xét ΔHBA và ΔABC có:
∠BHA = ∠BAC = 90°
∠B là góc chung
Do đó, ΔHBA ᔕ ΔABC (g-g)
Từ đó ta có tỉ lệ thức:
Suy ra: AH² = BH.BC
b) Xét ΔHBA và ΔHAC có:
∠BHA = ∠CHA = 90°
∠HBA = ∠HAC (góc phụ của ∠BAC)
Do đó, ΔHBA ᔕ ΔHAC (g-g)
Từ đó ta có tỉ lệ thức:
Suy ra: AB.HC = AC.HA
c) Ta có:
HB.AC = AB.HC (theo phần b)
= AD.HC (vì AD = AB)
= 2.AM.BD (vì M là trung điểm của AH, suy ra AM = AH)
= AM.BD
Ta có:
(theo phần a)
= (vì BD = 2AB và AC = BC)
Mặt khác, ta có:
∠DBH = ∠CBH (góc chung)
∠CBH = ∠CAM (góc phụ của ∠BAC)
Do đó, ∠DBH = ∠CAM
Vậy HB.AC = AM.BD và ∠BDH = ∠ACM.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.