Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có đường cao AH .Gọi M là một điểm tuý ý nằm trong tam giác ABC . Tia AM cắt BC tại D và kẻ MK vuông góc với BC tại K a) chúng minh tứ gíc AHKM là hình thang b) chúng mi...

a) Ta có: $$ và $$ Do đó, $$ (hai đường thẳng vuông góc với cùng một đường thẳng thì song song với nhau). Vậy tứ giác $$ là hình thang (vì có cặp cạnh đối song song). b) Xét hai tam giác $$ và $$: - $$ (hai góc đối đỉnh) - $$ (vì $$ và $$) Do đó, tam giác $$ đồng dạng với tam giác $$ (góc - góc). Từ tính chất của tam giác đồng dạng, ta có: $$ Nhân cả hai vế của tỉ lệ trên với $$, ta được: $$ Vì $$ (do $$), nên ta có: $$ Vậy, ta đã chứng minh được $$.