trả lời câu hỏi sau 2) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Để chào mừng ngày Tết Độc lập, một cửa hàng bán quần,ảo đã giảm giá nhiều mặt hàng. Tổng giá niêm yết một chiếc áo loại A và một chiếc áo loại B là900 nghìn,đồng. Theo chương trình của cửa hàng thì chiếc áo loại A giảm 25% và chiếc áo loại B giảm 40%. Bác,Mai mua một chiếc áo kiểu A và một chiếc ao kiểu B trong chương trình giảm giá nói trên với tổng số tiền,là 615 nghìn đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi chiếc áo loại A và mỗi chiếc áo loại B là bao nhiêu?

Question

Accepted Answer

Gọi giá niêm yết của chiếc áo loại A là $ x $ (nghìn đồng, điều kiện: $ x > 0 $).

Giá niêm yết của chiếc áo loại B là $ 900 - x $ (nghìn đồng).

Sau khi giảm giá, giá của chiếc áo loại A còn lại là:
$$ x - \frac{25}{100}x = \frac{75}{100}x = \frac{3}{4}x $$

Sau khi giảm giá, giá của chiếc áo loại B còn lại là:
$$ (900 - x) - \frac{40}{100}(900 - x) = \frac{60}{100}(900 - x) = \frac{3}{5}(900 - x) $$

Theo đề bài, tổng số tiền bác Mai phải trả sau khi giảm giá là 615 nghìn đồng, nên ta có phương trình:
$$ \frac{3}{4}x + \frac{3}{5}(900 - x) = 615 $$

Quy đồng mẫu số và giải phương trình:
$$ \frac{15}{20}x + \frac{12}{20}(900 - x) = 615 $$
$$ \frac{15x + 12(900 - x)}{20} = 615 $$
$$ 15x + 12(900 - x) = 615 \times 20 $$
$$ 15x + 10800 - 12x = 12300 $$
$$ 3x + 10800 = 12300 $$
$$ 3x = 12300 - 10800 $$
$$ 3x = 1500 $$
$$ x = \frac{1500}{3} $$
$$ x = 500 $$

Vậy giá niêm yết của chiếc áo loại A là 500 nghìn đồng.

Giá niêm yết của chiếc áo loại B là:
$$ 900 - 500 = 400 \text{ (nghìn đồng)} $$

Đáp số: Giá niêm yết của chiếc áo loại A: 500 nghìn đồng.
Giá niêm yết của chiếc áo loại B: 400 nghìn đồng.