giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài 3. (1 điểm) Trên quãng đường AB dài 180 km, có hai xe xuất phát cùng một lúc, ngược,A là 5 km/h. Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau?

Question

giải bài toán bằng cách lập phương trình
 Bài 3. (1 điểm) Trên quãng đường AB dài 180 km, có hai xe xuất phát cùng một lúc, ngược,A là 5 km/h. Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau?

Accepted Answer

Bài 3.
Gọi vận tốc của xe xuất phát từ B là $ v $ km/h, điều kiện $ v > 0 $.

Vận tốc của xe xuất phát từ A là $ v + 5 $ km/h.

Thời gian để hai xe gặp nhau là $ t $ giờ.

Khi hai xe gặp nhau, tổng quãng đường hai xe đã đi được bằng quãng đường AB, tức là 180 km.

Quãng đường xe xuất phát từ B đi được là $ v \times t $ km.

Quãng đường xe xuất phát từ A đi được là $ (v + 5) \times t $ km.

Ta có phương trình:
$$ v \times t + (v + 5) \times t = 180 $$

Rút gọn phương trình:
$$ v \times t + v \times t + 5 \times t = 180 $$
$$ 2v \times t + 5 \times t = 180 $$
$$ t(2v + 5) = 180 $$

Giải phương trình này theo $ t $:
$$ t = \frac{180}{2v + 5} $$

Để tìm $ t $, ta cần biết $ v $. Ta giả sử $ v = 40 $ km/h (một giá trị hợp lý để dễ tính toán).

Thay $ v = 40 $ vào phương trình:
$$ t = \frac{180}{2 \times 40 + 5} $$
$$ t = \frac{180}{80 + 5} $$
$$ t = \frac{180}{85} $$
$$ t = \frac{36}{17} \approx 2,12 \text{ giờ} $$

Vậy sau khoảng 2,12 giờ hai xe sẽ gặp nhau.