iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

Câu 10. Giả sử số tiền mua vở là x (nghìn đồng). Số tiền mua bút sẽ là tổng số tiền trừ đi số tiền mua vở. Vậy số tiền mua bút là: 25 - x (nghìn đồng). Do đó, đáp án đúng là: B. 25 - x. Câu 11. Để xác định tâm đồng dạng phối cảnh của hai hình chữ nhật ABCD và EFGH, ta cần tìm điểm mà từ đó ta có thể phóng to hoặc thu nhỏ một hình để sao chép chính xác hình còn lại. Bước 1: Xác định các đỉnh của hai hình chữ nhật: - Hình chữ nhật ABCD có các đỉnh là A, B, C, D. - Hình chữ nhật EFGH có các đỉnh là E, F, G, H. Bước 2: So sánh các cạnh của hai hình chữ nhật: - Ta thấy rằng các cạnh của hình chữ nhật ABCD và EFGH tỉ lệ với nhau, nghĩa là chúng đồng dạng. Bước 3: Tìm tâm đồng dạng phối cảnh: - Tâm đồng dạng phối cảnh là điểm mà từ đó ta có thể phóng to hoặc thu nhỏ một hình để sao chép chính xác hình còn lại. - Trong hình vẽ, ta thấy rằng nếu ta lấy điểm O làm tâm, ta có thể phóng to hoặc thu nhỏ hình chữ nhật ABCD để sao chép chính xác hình chữ nhật EFGH. Do đó, tâm đồng dạng phối cảnh là điểm O. Đáp án: A. Điểm O. Câu 12. Để xác định số cặp tam giác đồng dạng trong Hình 12, chúng ta sẽ kiểm tra từng cặp tam giác dựa trên các tiêu chí đồng dạng của tam giác. Cặp tam giác đầu tiên: - Tam giác ABC và tam giác ADE - Ta thấy góc A chung, góc ABC = góc ADE (góc ngoài bằng góc trong so le trong) - Do đó, tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADE theo tiêu chí góc-góc (g-g) Cặp tam giác thứ hai: - Tam giác ABC và tam giác EDC - Ta thấy góc ACB = góc ECD (góc chung), góc ABC = góc DEC (góc ngoài bằng góc trong so le trong) - Do đó, tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDC theo tiêu chí góc-góc (g-g) Cặp tam giác thứ ba: - Tam giác ADE và tam giác EDC - Ta thấy góc ADE = góc DEC (góc ngoài bằng góc trong so le trong), góc DAE = góc DCE (góc chung) - Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác EDC theo tiêu chí góc-góc (g-g) Như vậy, trong Hình 12 có 3 cặp tam giác đồng dạng. Đáp án đúng là: C. 3 Bài 1. a) $$ $$ $$ b) $$ $$ $$ $$ c) $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ (Loại) Bài 2. Trước tiên, ta tính quãng đường xe máy đã đi được trong 30 phút đầu tiên. Quãng đường xe máy đi được trong 30 phút: $$ Khi xe máy đã đi được 20 km, quãng đường còn lại giữa xe máy và ô tô là: $$ Bây giờ, ta giả sử hai xe gặp nhau sau $$ giờ kể từ khi ô tô khởi hành. Trong khoảng thời gian này, xe máy sẽ đi được thêm: $$ Cùng trong khoảng thời gian này, ô tô sẽ đi được: $$ Tổng quãng đường hai xe đi được kể từ khi ô tô khởi hành cho đến khi gặp nhau là 90 km: $$ $$ $$ Vậy hai xe gặp nhau sau 1 giờ kể từ khi ô tô khởi hành. Vị trí gặp nhau cách B: $$ Đáp số: Hai xe gặp nhau sau 1 giờ kể từ khi ô tô khởi hành. Vị trí gặp nhau cách B 50 km. Bài 3. a) Ta có $$ vuông tại A và $$ tại H. Do đó, ta có các góc vuông $$. Ta cũng có $$ (góc chung). Do đó, theo tiêu chí góc - góc, ta có $$. Từ đó, ta suy ra $$. b) Ta có $$, do đó $$ là tam giác cân tại H. Ta cũng có $$. Ta cũng có $$ (đối đỉnh). Do đó, ta có $$. Ta cũng có $$ (cùng bù với $$). Do đó, theo tiêu chí góc - góc, ta có $$. Từ đó, ta suy ra $$. Mà $$ và $$, do đó ta có $$. Nhân cả hai vế với $$, ta có $$. Mà $$, do đó ta có $$. c) Ta có $$ tại H và $$ tại E. Do đó, ta có các góc vuông $$. Ta cũng có $$ (đối đỉnh). Do đó, theo tiêu chí góc - góc, ta có $$. Từ đó, ta suy ra $$. Mà $$ (vì $$), do đó ta có $$. Nhân cả hai vế với $$, ta có $$. Mà $$, do đó ta có $$. Chia cả hai vế cho $$, ta có $$. Do đó, theo định lý Menelaus đảo, ta có $$ nằm trên đường thẳng $$. Do đó, ta suy ra $$ là tia phân giác của $$. Bài 4. Để giải phương trình $$, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) - Phương trình đã cho không chứa phân thức hoặc căn thức, do đó không cần xác định ĐKXĐ. Bước 2: Tìm giá trị của biểu thức - Ta thấy rằng $$ và $$ đều là các biểu thức bậc nhất, còn $$ là bình phương của một biểu thức bậc nhất. Để dễ dàng giải phương trình, ta sẽ thử thay các giá trị của $$ sao cho các biểu thức này có giá trị đơn giản. Bước 3: Thử các giá trị của $$ - Ta thử thay $$ vào phương trình: $$. Vậy $$ không thỏa mãn phương trình. - Ta thử thay $$ vào phương trình: $$. Vậy $$ thỏa mãn phương trình. Bước 4: Kiểm tra các giá trị khác - Ta thử thay $$ vào phương trình: $$. Vậy $$ cũng thỏa mãn phương trình. Bước 5: Kết luận nghiệm của phương trình - Phương trình $$ có các nghiệm là $$ và $$. Đáp số: $$ hoặc $$.