giúp mình với nha

Câu 7. Để xác định tính chất của hàm số $$ dựa trên các giá trị $$ và $$, ta cần hiểu rõ các khái niệm về hàm đồng biến và hàm nghịch biến. - Hàm số $$ được gọi là đồng biến trên tập xác định D nếu với mọi $$ và $$, ta có $$. - Hàm số $$ được gọi là nghịch biến trên tập xác định D nếu với mọi $$ và $$, ta có $$. Bây giờ, ta sẽ kiểm tra từng khẳng định: A. $$ thì hàm số đồng biến trên D. - Khẳng định này sai vì nếu $$ khi $$, hàm số sẽ là nghịch biến, không phải đồng biến. B. $$ thì hàm số nghịch biến trên D. - Khẳng định này sai vì nếu $$ khi $$, hàm số sẽ là đồng biến, không phải nghịch biến. C. $$ thì hàm số đồng biến trên D. - Khẳng định này đúng vì nếu $$ khi $$, hàm số sẽ là đồng biến. D. $$ thì hàm số đồng biến trên D. - Khẳng định này sai vì nếu $$ khi $$, hàm số không thể là đồng biến hoặc nghịch biến, mà có thể là hàm hằng hoặc hàm có tính chất khác. Vậy khẳng định đúng là: C. $$ thì hàm số đồng biến trên D. Câu 8. Để tính $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính $$: $$ $$ $$ $$ 2. Tính $$: $$ $$ $$ $$ 3. Tính $$: $$ $$ 4. Tính $$: $$ $$ Vậy đáp án đúng là: A. 34 Đáp án: A. 34 Câu 1. a. Rút gọn biểu thức A. Đầu tiên, ta nhận thấy rằng $$. Do đó, ta có thể viết lại biểu thức A như sau: $$ Ta sẽ quy đồng mẫu số chung của các phân thức này, mẫu số chung là $$: $$ Bây giờ, ta có thể cộng các phân thức này lại: $$ Mở ngoặc và thực hiện phép trừ: $$ $$ $$ Rút gọn phân thức: $$ Do $$ ở tử và mẫu có thể triệt tiêu lẫn nhau (vì $$): $$ b. Tính $$ biết $$ thỏa mãn $$. Biết rằng $$ và $$, ta có: $$ Nhân cả hai vế với $$: $$ Nhân cả hai vế với 2 để loại bỏ phân số: $$ Mở ngoặc và giải phương trình: $$ $$ $$ Bây giờ, ta thay $$ vào biểu thức $$: $$ $$ $$ Vậy, giá trị của $$ là 2084. Câu 2. a) $$ $$ $$ $$ $$ b) $$ $$ $$ $$ $$ $$ Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác. Câu 3. Gọi vận tốc dự định ban đầu là $$ với thời gian là $$ giờ. Gọi vận tốc thực tế trên nửa quãng đường còn lại là $$ với thời gian là $$ giờ. Vì nửa quãng đường AB thì bằng nhau nên ta có tỉ lệ: $$ Suy ra: $$ Hay: $$ Ta có sơ đồ: $$: |---|---|---|---|---|---|---| $$: |---|---|---|---|---|---|---|---| Thời gian thực tế trên nửa quãng đường AB là: $$ (phút) 105 phút = 1,75 giờ Vận tốc thực tế trên nửa quãng đường AB là 40km/h Quãng đường AB là: $$ (km) Đáp số: 140 km Câu 4. a) Chứng minh $$ đồng dạng $$ - Ta có $$ (vì tam giác ABC vuông tại A và AH là đường cao hạ từ đỉnh A) - $$ chung cho cả hai tam giác $$ và $$ - Do đó, theo tiêu chí góc-góc (góc giữa hai cạnh tương ứng bằng nhau), ta có $$ đồng dạng với $$. b) Tính BC, AH - Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác ABC vuông tại A: $$ $$ $$ $$ $$ $$ - Diện tích tam giác ABC: $$ $$ $$ - Diện tích tam giác ABC cũng có thể tính qua đường cao AH: $$ $$ $$ $$ $$ Đáp số: BC = 10 cm, AH = 4.8 cm.