Giúp mình với! trả lời sẽ đc 100 điểm Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 1: Để rút gọn phân thức $\frac{x^2-xy}{3y^2-3xy}$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ): Ta cần đảm bảo mẫu số không bằng 0: \[ 3y^2 - 3xy \neq 0 \] Ta có thể phân tích mẫu số: \[ 3y(y - x) \neq 0 \] Điều này có nghĩa là: \[ y \neq 0 \quad \text{và} \quad y \neq x \] 2. Rút gọn phân thức: Ta phân tích tử số và mẫu số: \[ \frac{x^2 - xy}{3y^2 - 3xy} = \frac{x(x - y)}{3y(y - x)} \] Nhận thấy rằng $(x - y)$ và $(y - x)$ là các biểu thức đối nhau, tức là $(y - x) = -(x - y)$. Do đó: \[ \frac{x(x - y)}{3y(y - x)} = \frac{x(x - y)}{3y(-(x - y))} = \frac{x(x - y)}{-3y(x - y)} \] Rút gọn chung $(x - y)$ ở tử số và mẫu số: \[ \frac{x(x - y)}{-3y(x - y)} = \frac{x}{-3y} = -\frac{x}{3y} \] 3. Kết luận: Kết quả rút gọn của phân thức là: \[ -\frac{x}{3y} \] Do đó, đáp án đúng là: \[ B.~\frac{x}{-3y} \] Câu 2 Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ về xác suất cơ bản. Xác suất của một biến cố là tỉ lệ giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố đó và tổng số kết quả có thể xảy ra. Trong bài toán này, chúng ta cần xác định xác suất của biến cố "300 ngày". Tuy nhiên, không có thông tin cụ thể về tổng số ngày hoặc các biến cố khác liên quan. Do đó, chúng ta sẽ giả định rằng "300 ngày" là một biến cố duy nhất trong một khoảng thời gian nhất định. Giả sử chúng ta đang xét trong một năm, tức là 365 ngày. Biến cố "300 ngày" có nghĩa là trong 365 ngày, có 300 ngày thỏa mãn điều kiện nào đó. Xác suất của biến cố này sẽ là: \[ P = \frac{\text{số ngày thỏa mãn}}{\text{tổng số ngày}} = \frac{300}{365} \] Chúng ta có thể tính toán tỉ lệ này: \[ P = \frac{300}{365} \approx 0.8219 \] Để chuyển đổi thành phần trăm, chúng ta nhân với 100: \[ P \approx 0.8219 \times 100 = 82.19\% \] Tuy nhiên, trong các lựa chọn đã cho, không có đáp án nào gần đúng với 82.19%. Vì vậy, chúng ta cần kiểm tra lại các lựa chọn đã cho: A. 50% B. 0% C. 100% D. 8,3% Nhìn vào các lựa chọn, chúng ta thấy rằng không có lựa chọn nào phù hợp với kết quả tính toán trên. Do đó, có thể có sự nhầm lẫn hoặc thiếu thông tin trong bài toán. Tuy nhiên, nếu chúng ta giả định rằng "300 ngày" là một biến cố rất ít khả năng xảy ra trong một năm, thì có thể lựa chọn gần đúng nhất là: D. 8,3% Đáp án: D. 8,3% Câu 3: Để điền đa thức thích hợp vào chỗ trống, ta sẽ áp dụng tính chất cơ bản của phân số, cụ thể là việc rút gọn phân số. Phân số ban đầu là: \[ \frac{5x^2y - 5xy}{x^2 - 2x + 1} \] Ta nhận thấy rằng mẫu số \(x^2 - 2x + 1\) có thể được viết dưới dạng: \[ x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2 \] Tiếp theo, ta xét tử số \(5x^2y - 5xy\): \[ 5x^2y - 5xy = 5xy(x - 1) \] Bây giờ, ta có thể viết lại phân số ban đầu như sau: \[ \frac{5xy(x - 1)}{(x - 1)^2} \] Rút gọn phân số này bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho \(x - 1\): \[ \frac{5xy(x - 1)}{(x - 1)^2} = \frac{5xy}{x - 1} \] Như vậy, đa thức thích hợp để điền vào chỗ trống là \(5xy\). Đáp án đúng là: A. 5xy Câu 4: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng \( ax + b = 0 \), trong đó \( a \neq 0 \) và \( x \) là ẩn số duy nhất. Ta sẽ kiểm tra từng phương trình: A. \( 2x + y - 1 = 0 \) - Phương trình này có hai ẩn số \( x \) và \( y \), do đó không phải là phương trình bậc nhất một ẩn. B. \( x - 3 = -x + 2 \) - Phương trình này chỉ có một ẩn số \( x \) và có thể viết lại dưới dạng \( 2x - 5 = 0 \), do đó là phương trình bậc nhất một ẩn. C. \( (3x - 2)^2 = 4 \) - Phương trình này có dạng bậc hai vì có \( (3x - 2)^2 \), do đó không phải là phương trình bậc nhất một ẩn. D. \( x - y^2 + 1 = 0 \) - Phương trình này có hai ẩn số \( x \) và \( y \), do đó không phải là phương trình bậc nhất một ẩn. Vậy phương trình đúng là phương trình bậc nhất một ẩn là: \[ B.~x - 3 = -x + 2 \] Đáp án: B. \( x - 3 = -x + 2 \) Câu 5: Hệ số góc của đường thẳng d: $y = ax + b$ (với $a \neq 0)$ là $a$. Lập luận từng bước: - Phương trình đường thẳng d có dạng $y = ax + b$, trong đó $a$ là hệ số góc của đường thẳng. - Hệ số góc $a$ xác định độ dốc của đường thẳng, tức là tỉ lệ thay đổi của y theo x. Do đó, hệ số góc của đường thẳng d là $a$. Đáp án đúng là: A. a Câu 6: Để xác định hàm số của đồ thị, ta cần kiểm tra các điểm trên đồ thị và so sánh với các phương án đã cho. Đồ thị đi qua các điểm (0, -1) và (1, 0). Ta sẽ kiểm tra từng phương án: A. \( y = 2x - 2 \) - Khi \( x = 0 \): \( y = 2(0) - 2 = -2 \) (không đúng vì điểm (0, -1)) - Khi \( x = 1 \): \( y = 2(1) - 2 = 0 \) (đúng) B. \( y = 3x - 3 \) - Khi \( x = 0 \): \( y = 3(0) - 3 = -3 \) (không đúng vì điểm (0, -1)) - Khi \( x = 1 \): \( y = 3(1) - 3 = 0 \) (đúng) C. \( y = x - 1 \) - Khi \( x = 0 \): \( y = 0 - 1 = -1 \) (đúng) - Khi \( x = 1 \): \( y = 1 - 1 = 0 \) (đúng) D. \( y = x + 1 \) - Khi \( x = 0 \): \( y = 0 + 1 = 1 \) (không đúng vì điểm (0, -1)) - Khi \( x = 1 \): \( y = 1 + 1 = 2 \) (không đúng) Như vậy, chỉ có phương án C thỏa mãn tất cả các điểm trên đồ thị. Đáp án: \( C.~y = x - 1 \) Câu 7: Để tính xác suất của biến cố "Lấy được là thăm ghi số 9", chúng ta làm theo các bước sau: 1. Xác định tổng số kết quả có thể xảy ra: - Hộp có 10 lá thăm, mỗi lá thăm được đánh số từ 1 đến 10. - Vậy tổng số kết quả có thể xảy ra là 10. 2. Xác định số kết quả thuận lợi: - Biến cố "Lấy được là thăm ghi số 9" chỉ có 1 kết quả thuận lợi, đó là lá thăm ghi số 9. 3. Tính xác suất của biến cố: - Xác suất của một biến cố được tính bằng cách chia số kết quả thuận lợi cho tổng số kết quả có thể xảy ra. - Xác suất của biến cố "Lấy được là thăm ghi số 9" là: \[ P = \frac{\text{số kết quả thuận lợi}}{\text{tổng số kết quả có thể xảy ra}} = \frac{1}{10} \] Vậy xác suất của biến cố "Lấy được là thăm ghi số 9" là $\frac{1}{10}$. Đáp án đúng là C. 1/10. Câu 8: Câu sai là D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau. Lập luận từng bước: A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng. - Đúng. Nếu hai tam giác bằng nhau, tức là chúng có các cạnh và góc tương ứng bằng nhau, do đó chúng đồng dạng. B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau. - Đúng. Các tam giác đều có tất cả các góc bằng 60° và các cạnh tỉ lệ với nhau, nên chúng luôn đồng dạng. C. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ. - Đúng. Đây là định nghĩa của hai tam giác đồng dạng. D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau. - Sai. Chỉ vì hai tam giác đều có một góc vuông không đủ để đảm bảo chúng đồng dạng. Để hai tam giác đồng dạng, chúng phải có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ. Ví dụ, một tam giác vuông có các góc 90°, 45°, 45° và một tam giác vuông khác có các góc 90°, 30°, 60° sẽ không đồng dạng với nhau. Vậy câu sai là D. Câu 9: Trước tiên, ta xét tam giác MNP vuông tại P. Điều này có nghĩa là góc MPN là góc vuông, tức là góc MPN = 90°. Khi đó, ta có các tính chất sau: 1. Tổng các góc trong tam giác: Tổng các góc trong tam giác MNP là 180°. Vì góc MPN = 90°, nên tổng của hai góc còn lại (góc MNP và góc PMN) sẽ là: \[ \text{góc MNP} + \text{góc PMN} = 180° - 90° = 90° \] 2. Cạnh huyền và các cạnh góc vuông: Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông được gọi là cạnh huyền. Ở đây, cạnh MN là cạnh huyền, còn hai cạnh còn lại (cạnh MP và cạnh PN) là các cạnh góc vuông. 3. Định lý Pythagoras: Theo định lý Pythagoras, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông. Do đó, ta có: \[ MN^2 = MP^2 + PN^2 \] 4. Các đường cao và đường trung tuyến: - Đường cao hạ từ đỉnh góc vuông (P) xuống cạnh huyền (MN) sẽ chia tam giác MNP thành hai tam giác vuông nhỏ hơn, mỗi tam giác có một cạnh huyền là đoạn thẳng trên cạnh huyền MN. - Đường trung tuyến hạ từ đỉnh góc vuông (P) xuống cạnh huyền (MN) sẽ bằng nửa cạnh huyền MN. Như vậy, ta đã lập luận từng bước về các tính chất của tam giác MNP vuông tại P.