ỉow9w8ruufjskakkaks

Câu 1. Phương trình $(x+1)(x-2)=0$ có nghiệm là: $x+1=0$ hoặc $x-2=0$ $x=-1$ hoặc $x=2$ Vậy phương trình có nghiệm là $x \in \{-1; 2\}$. Chọn đáp án B. Câu 2: Để tìm điều kiện xác định của biểu thức $Z=\sqrt[3]{3-x}+\frac{1}{\sqrt{x-1}}$, chúng ta cần đảm bảo rằng các thành phần của biểu thức đều có nghĩa. 1. Phần $\sqrt[3]{3-x}$: - Căn bậc ba của một số thực luôn luôn có nghĩa, do đó phần này không giới hạn điều kiện của $x$. 2. Phần $\frac{1}{\sqrt{x-1}}$: - Để căn bậc hai $\sqrt{x-1}$ có nghĩa, ta cần $x-1 \geq 0$, tức là $x \geq 1$. - Để phân số $\frac{1}{\sqrt{x-1}}$ có nghĩa, ta cần $\sqrt{x-1} \neq 0$, tức là $x-1 > 0$, hay $x > 1$. Từ hai yêu cầu trên, ta thấy điều kiện xác định của biểu thức $Z$ là $x > 1$. Vậy đáp án đúng là: \[ C.~x > 1 \] Câu 3: Để kiểm tra điểm nào thuộc đồ thị hàm số $y = 3x^2$, ta thay tọa độ của mỗi điểm vào phương trình và kiểm tra xem liệu chúng có thỏa mãn phương trình hay không. A. $(1; 3)$: - Thay $x = 1$ vào phương trình: $y = 3 \times 1^2 = 3$ - Kết quả đúng, do đó điểm $(1; 3)$ thuộc đồ thị. B. $(3; 12)$: - Thay $x = 3$ vào phương trình: $y = 3 \times 3^2 = 3 \times 9 = 27$ - Kết quả sai, do đó điểm $(3; 12)$ không thuộc đồ thị. C. $(2; -4)$: - Thay $x = 2$ vào phương trình: $y = 3 \times 2^2 = 3 \times 4 = 12$ - Kết quả sai, do đó điểm $(2; -4)$ không thuộc đồ thị. D. $(-1; -3)$: - Thay $x = -1$ vào phương trình: $y = 3 \times (-1)^2 = 3 \times 1 = 3$ - Kết quả sai, do đó điểm $(-1; -3)$ không thuộc đồ thị. Vậy điểm thuộc đồ thị hàm số $y = 3x^2$ là: Đáp án: A. $(1; 3)$ Câu 4: Để giải bất phương trình \(x + 2 > 0\), chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện: Trong trường hợp này, không có điều kiện đặc biệt nào cần xác định vì \(x\) có thể là bất kỳ số thực nào. 2. Giải bất phương trình: Ta cần tìm giá trị của \(x\) sao cho \(x + 2 > 0\). - Bước 1: Chuyển số 2 sang phía bên phải của bất phương trình: \[ x > -2 \] 3. Kết luận: Nghiệm của bất phương trình \(x + 2 > 0\) là \(x > -2\). Do đó, đáp án đúng là: \[ D.~x > -2 \] Câu 5: Để tính tỉ số lượng giác của góc B trong tam giác ABC vuông tại C, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính độ dài cạnh huyền AB: Áp dụng định lý Pythagoras: \[ AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5} \] 2. Tính sinB và cosB: - sinB là tỉ số giữa cạnh đối với góc B và cạnh huyền: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5} \] - cosB là tỉ số giữa cạnh kề với góc B và cạnh huyền: \[ \cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{2}{\sqrt{5}} = \frac{2\sqrt{5}}{5} \] Vậy tỉ số lượng giác của góc B là: \[ \sin B = \frac{\sqrt{5}}{5}, \quad \cos B = \frac{2\sqrt{5}}{5} \] Do đó, đáp án đúng là: \[ B.~\sin B=\frac{\sqrt{5}}{5};\cos B=\frac{2\sqrt{5}}{5} \] Câu 6: Để tính diện tích hình quạt tròn, ta sử dụng công thức: \[ S_{quạt} = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2 \] Trong đó: - \( \theta \) là số đo cung của hình quạt tròn (ở đây là \( 36^\circ \)). - \( r \) là bán kính của hình quạt tròn (ở đây là 6 cm). Áp dụng vào bài toán: \[ S_{quạt} = \frac{36^\circ}{360^\circ} \times \pi \times 6^2 \] Tính toán tiếp: \[ S_{quạt} = \frac{1}{10} \times \pi \times 36 \] \[ S_{quạt} = \frac{36}{10} \pi \] \[ S_{quạt} = \frac{18}{5} \pi \text{ cm}^2 \] Vậy đáp án đúng là: \[ C.~\frac{18}{5}\pi~cm^2. \] Câu 7: Để tìm tỉ lệ mượn sách tham khảo, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Tính tổng số lượt mượn sách của tất cả các loại sách: Tổng số lượt mượn sách = 35 + 80 + 30 + 35 + 20 = 200 lượt 2. Tìm số lượt mượn sách tham khảo: Số lượt mượn sách tham khảo = 80 lượt 3. Tính tỉ lệ phần trăm mượn sách tham khảo: Tỉ lệ mượn sách tham khảo = (Số lượt mượn sách tham khảo / Tổng số lượt mượn sách) × 100% Tỉ lệ mượn sách tham khảo = (80 / 200) × 100% = 0,4 × 100% = 40% Vậy tỉ lệ mượn sách tham khảo là 40%. Đáp án đúng là: A. 40% Câu 8: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ liệt kê tất cả các trường hợp có thể xảy ra khi gieo đồng thời 2 con xúc sắc và tìm các trường hợp mà tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc sắc bằng 8. Mỗi con xúc sắc có 6 mặt, do đó khi gieo đồng thời 2 con xúc sắc, tổng số kết quả có thể xảy ra là: \[ 6 \times 6 = 36 \] Bây giờ, chúng ta sẽ liệt kê các cặp số trên 2 con xúc sắc sao cho tổng của chúng bằng 8: - (2, 6) - (3, 5) - (4, 4) - (5, 3) - (6, 2) Như vậy, có 5 trường hợp mà tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc sắc bằng 8. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc sắc bằng 8 là: \[ \frac{5}{36} \] Vậy đáp án đúng là: \[ B.~\frac{5}{36} \] Câu 9: Để giải phương trình $x^2 - x - 6 = 0$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm hai số có tổng bằng -1 và tích bằng -6. Ta thấy rằng hai số này là -3 và 2, vì: -3 + 2 = -1 -3 × 2 = -6 Bước 2: Viết phương trình dưới dạng tích bằng 0. $x^2 - x - 6 = (x - 3)(x + 2) = 0$ Bước 3: Áp dụng tính chất của tích bằng 0. (x - 3)(x + 2) = 0 Suy ra: x - 3 = 0 hoặc x + 2 = 0 Bước 4: Giải các phương trình bậc nhất. x - 3 = 0 x = 3 x + 2 = 0 x = -2 Vậy nghiệm của phương trình là x = 3 hoặc x = -2.