Giúp minh làm câu này vs Mình đang cần gấp

Câu 5. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm quãng đường xe lửa đi trong 2 phút: - Vận tốc của xe lửa là 45 km/h. - Thời gian xe lửa đi vào và ra khỏi đường hầm là 2 phút, tức là $\frac{2}{60} = \frac{1}{30}$ giờ. - Quãng đường xe lửa đi trong 2 phút là: \[ 45 \times \frac{1}{30} = 1.5 \text{ km} \] 2. Xác định tổng chiều dài của xe lửa và đường hầm: - Quãng đường xe lửa đi trong 2 phút bao gồm cả chiều dài của xe lửa và chiều dài của đường hầm. - Gọi chiều dài của xe lửa là \( l \) km. - Chiều dài của đường hầm là \( 9l \) km. - Tổng chiều dài của xe lửa và đường hầm là: \[ l + 9l = 10l \text{ km} \] - Ta có: \[ 10l = 1.5 \text{ km} \] 3. Tìm chiều dài của xe lửa: - Giải phương trình \( 10l = 1.5 \): \[ l = \frac{1.5}{10} = 0.15 \text{ km} \] - Đổi đơn vị từ km sang mét (1 km = 1000 m): \[ 0.15 \text{ km} = 0.15 \times 1000 = 150 \text{ m} \] Vậy chiều dài của xe lửa là 150 mét. Câu 6. 1) Ta thấy $ab+bc+ca>0$ nên $abc>0$. Do đó cả 3 số a, b, c phải cùng dấu. Vì a, b, c là các số nguyên tố nên cả 3 số đều dương. Ta có $20abc< 30(ab+bc+ca)$ hay $\frac{2}{3}< \frac{1}{c}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$. Mặt khác, $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}< \frac{21abc}{30abc}=\frac{7}{10}$. Do đó $\frac{2}{3}< \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}< \frac{7}{10}$. Suy ra $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{5}{12}$. Giả sử $a< b< c$. Ta có $\frac{1}{a}< \frac{5}{12}$, suy ra $a>\frac{12}{5}$. Mà a là số nguyên tố nên $a=3$ hoặc $a=5$. - Nếu $a=5$ thì $\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{5}{12}-\frac{1}{5}=\frac{13}{60}$. Tương tự như trên ta có $b>\frac{60}{13}$. Mà b là số nguyên tố nên $b=5$ hoặc $b=7$. + Nếu $b=5$ thì $\frac{1}{c}=\frac{13}{60}-\frac{1}{5}=\frac{1}{12}$ (loại). + Nếu $b=7$ thì $\frac{1}{c}=\frac{13}{60}-\frac{1}{7}=\frac{11}{420}$ (loại). - Nếu $a=3$ thì $\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{5}{12}-\frac{1}{3}=\frac{1}{4}$. Tương tự như trên ta có $b>\frac{4}{3}$. Mà b là số nguyên tố nên $b=3$ hoặc $b=5$. + Nếu $b=3$ thì $\frac{1}{c}=\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=-\frac{1}{12}$ (loại). + Nếu $b=5$ thì $\frac{1}{c}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{1}{20}$, suy ra $c=20$ (loại vì 20 không là số nguyên tố). Vậy không có bộ ba số nguyên tố nào thỏa mãn điều kiện của đề bài. 2) Giả sử trong 2025 số đó không có 2 số nào bằng nhau. Khi đó ta có $a_1\neq a_2\neq ...\neq a_{2025}$. Vì $a_i>1$ nên $a_i\geq 2$. Do đó $\frac{1}{a_i}\leq \frac{1}{2}$. Tổng của 2025 số $\frac{1}{a_i}$ sẽ nhỏ hơn hoặc bằng $\frac{2025}{2}=1012,5$. Nhưng theo đề bài, tổng của 2025 số $\frac{1}{a_i}$ bằng 1, điều này mâu thuẫn với kết luận trên. Vậy trong 2025 số đó phải có ít nhất 2 số bằng nhau.