giải bài tập

Câu 4 a) Coi phần ruột màu đỏ cũng có dạng hình cầu và đặc. Thể tích phần ruột màu đỏ quả dưa hấu? Đường kính của quả dưa hấu là 25 cm, do đó bán kính của quả dưa hấu là: \[ R = \frac{25}{2} = 12.5 \text{ cm} \] Phần vỏ dày 2 cm, do đó bán kính của phần ruột màu đỏ là: \[ r = 12.5 - 2 = 10.5 \text{ cm} \] Thể tích của phần ruột màu đỏ (hình cầu) được tính bằng công thức: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] Thay giá trị vào công thức: \[ V = \frac{4}{3} \times 3.14 \times (10.5)^3 \] \[ V = \frac{4}{3} \times 3.14 \times 1157.625 \] \[ V = \frac{4}{3} \times 3636.975 \] \[ V = 4849.3 \text{ cm}^3 \] Làm tròn tới chữ số thập phân thứ hai: \[ V \approx 4849.30 \text{ cm}^3 \] b) Người ta ép phần ruột màu đỏ của quả dưa hấu trên thì thể tích nước ép thu được bằng 80% thể tích phần ruột. Với giá bán 50 000 đồng/lít. Tính số tiền thu được sau khi hết nước ép quả dưa trên (làm tròn đến hàng nghìn). Thể tích nước ép thu được: \[ V_{ep} = 0.8 \times 4849.30 \text{ cm}^3 \] \[ V_{ep} = 3879.44 \text{ cm}^3 \] Chuyển đổi thể tích từ cm³ sang lít (1 lít = 1000 cm³): \[ V_{ep} = \frac{3879.44}{1000} = 3.87944 \text{ lít} \] Làm tròn tới hàng nghìn: \[ V_{ep} \approx 3.88 \text{ lít} \] Giá bán nước ép: \[ \text{Số tiền thu được} = 3.88 \times 50000 = 194000 \text{ đồng} \] Làm tròn tới hàng nghìn: \[ \text{Số tiền thu được} \approx 194000 \text{ đồng} \] Đáp số: a) Thể tích phần ruột màu đỏ quả dưa hấu: 4849.30 cm³ b) Số tiền thu được sau khi hết nước ép quả dưa trên: 194000 đồng