Cho 2/x -1/y =1/(2x+y). Tính m= x^2/y^2 + y^2/x^2

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhân cả hai vế của phương trình với $$ để loại bỏ các mẫu số: $$ Nhân cả hai vế với $$: $$ Bước 2: Mở ngoặc và thu gọn: $$ $$ $$ $$ $$ Bước 3: Chia cả hai vế cho $$ (với điều kiện $$): $$ Bước 4: Đặt $$, ta có phương trình: $$ $$ Bước 5: Giải phương trình bậc hai $$ bằng cách sử dụng phương pháp phân tích: $$ $$ Vậy $$ hoặc $$. Bước 6: Tính $$: $$ - Nếu $$: $$ $$ $$ - Nếu $$: $$ $$ $$ Vậy giá trị của $$ là: $$