giải hộ mình vs ạ TOÁN THỰC TẾ VỀ PARABOL,Bài 12. Với thiết kế độc đáo, cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội được xây dựng cách đây khoảng 50 năm,và đã từng là niềm tự hào của tri thức thế hệ mới. Chiếc cổng có chiều cao 7,66mmvà khoảảg cách giữa hai chân,cổng là $AB=9~m.$ Một bạn sinh viên đứng cách chân cổng một đoạn $AE=0,5~m$ thì đinh đầu bạn ấy vừa chạm,vào cổng. Hỏi bạn đó cao bao nhiêu.,

Question

hiền Đỗ · Accepted Answer

{"userId": 5408413, "userName": "Thủy Trần "}

Timi · Answer

Bài 12.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về tam giác đồng dạng.

1. Xác định các tam giác đồng dạng:
   - Tam giác $ ABE $ và tam giác $ ACD $ là hai tam giác đồng dạng vì góc $ \angle AEB $ và góc $ \angle ADC $ đều là góc vuông, và góc $ \angle BAE $ chung cho cả hai tam giác.

2. Áp dụng tỉ lệ cạnh của tam giác đồng dạng:
   - Vì $ \triangle ABE \sim \triangle ACD $, nên ta có:
     $$
     \frac{AB}{AC} = \frac{BE}{CD}
     $$

3. Thay các giá trị đã biết vào:
   - $ AB = 9 \, m $
   - $ AC = AE + EC = 0,5 \, m + 9 \, m = 9,5 \, m $
   - $ BE = 0,5 \, m $
   - $ CD = 7,66 \, m $

4. Tính tỉ lệ cạnh:
   $$
   \frac{9}{9,5} = \frac{0,5}{7,66}
   $$

5. Giải phương trình để tìm chiều cao của bạn sinh viên:
   - Ta cần tìm $ BE $:
     $$
     BE = \frac{9 \times 0,5}{9,5} = \frac{4,5}{9,5} \approx 0,4737 \, m
     $$

6. Tính chiều cao của bạn sinh viên:
   - Chiều cao của bạn sinh viên là:
     $$
     BE = 0,4737 \, m \approx 0,47 \, m
     $$

Vậy chiều cao của bạn sinh viên là khoảng 0,47 mét.