Một đòn bẩy AB có chiều dài 2,5 m. Ở 2 đầu người ta treo 2 vật có khối lượng lần lượt m1 = 500 g và m2 = l50 g. Để đòn bẩy cân bằng, điểm tựa 0 phải cách A một đoạn bao nhiêu. Cho biết đầu A treo vật 500 g.

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng nguyên tắc cân bằng của đòn bẩy. Đòn bẩy sẽ cân bằng khi tổng mô men xoắn của lực tác dụng ở một bên bằng tổng mô men xoắn ở bên còn lại.

Gọi $ d $ là khoảng cách từ điểm tựa O đến A. Theo bài, chiều dài của đòn bẩy AB là 2,5 m, nên khoảng cách từ O đến B sẽ là $ 2,5 - d $.

Mô men xoắn do vật m1 ở A gây ra sẽ là:
$$
M_1 = m_1 \cdot g \cdot d
$$
Mô men xoắn do vật m2 ở B gây ra sẽ là:
$$
M_2 = m_2 \cdot g \cdot (2,5 - d)
$$

Khi đòn bẩy cân bằng, ta có:
$$
M_1 = M_2
$$

Thay giá trị $ m_1 = 500 \, \text{g} = 0,5 \, \text{kg} $ và $ m_2 = 150 \, \text{g} = 0,15 \, \text{kg} $ vào phương trình, ta được:
$$
0,5 \cdot g \cdot d = 0,15 \cdot g \cdot (2,5 - d)
$$

Gỡ bỏ $ g $ ở hai bên (vì g khác 0), ta có:
$$
0,5d = 0,15(2,5 - d)
$$

Giải phương trình này:
$$
0,5d = 0,375 - 0,15d
$$
$$
0,5d + 0,15d = 0,375
$$
$$
0,65d = 0,375
$$
$$
d = \frac{0,375}{0,65} \approx 0,5769 \, \text{m}
$$

Vậy khoảng cách từ điểm tựa O đến A là khoảng 0,577 m.

Để tìm khoảng cách từ O đến B, ta có:
$$
2,5 - d = 2,5 - 0,577 \approx 1,923 \, \text{m}
$$

Vậy khoảng cách từ điểm tựa O đến A là khoảng 0,577 m.

**Đáp án:** Khoảng cách từ điểm tựa O đến A là 0,577 m.

Một đòn bẩy AB có chiều dài 2,5 m. Ở 2 đầu người ta treo 2 vật có khối lượng lần lượt m1 = 500 g và m2 = l50 g. Để đòn bẩy cân bằng, điểm tựa 0 phải cách A một đoạn bao nhiêu. Cho biết đầu A treo vật 5...