Poppppppppppppp

Câu 9. a) Giải phương trình $x^2 + 2x - 3 = 0$. Phương pháp giải: - Ta sử dụng phương pháp phân tích để giải phương trình bậc hai này. Bước 1: Tìm hai số có tổng là 2 và tích là -3. Ta thấy rằng 3 và -1 là hai số thỏa mãn điều kiện trên. Bước 2: Viết lại phương trình dưới dạng nhân tử: \[ x^2 + 2x - 3 = (x + 3)(x - 1) = 0 \] Bước 3: Áp dụng tính chất của tích bằng 0: \[ (x + 3)(x - 1) = 0 \] Suy ra: \[ x + 3 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 1 = 0 \] Bước 4: Giải các phương trình đơn giản: \[ x = -3 \quad \text{hoặc} \quad x = 1 \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = -3 \quad \text{hoặc} \quad x = 1 \] b) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}l3x - y = -1 \\ x + y = -3\end{array}\right.$. Phương pháp giải: - Ta sử dụng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình này. Bước 1: Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 3: \[ 3(x + y) = 3(-3) \] \[ 3x + 3y = -9 \] Bước 2: Viết lại hệ phương trình mới: \[ \left\{\begin{array}l3x - y = -1 \\ 3x + 3y = -9\end{array}\right. \] Bước 3: Trừ phương trình thứ nhất từ phương trình thứ hai: \[ (3x + 3y) - (3x - y) = -9 - (-1) \] \[ 3x + 3y - 3x + y = -9 + 1 \] \[ 4y = -8 \] Bước 4: Giải phương trình đơn giản: \[ y = \frac{-8}{4} \] \[ y = -2 \] Bước 5: Thay giá trị của y vào phương trình thứ hai để tìm x: \[ x + (-2) = -3 \] \[ x - 2 = -3 \] \[ x = -3 + 2 \] \[ x = -1 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \[ x = -1 \quad \text{và} \quad y = -2 \]