Giải hộ mình câu này với các bạnmong các bạn giúp mình với ạGiúp mình với! Câu 8. Cho DMNP vuông tại M. Đường phân giác của góc N cắt MP tại D (DĨ MP). Kẻ,DH^ NP.,a) Vẽ hình, viết giả thiết và kết luận của bài toán.,b) Chứng minh $\Delta NMD=\Delta NHD|$,c) Chứng minh ND là đường trung trực của đoạn thẳng MH.,Câu 9. Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau:,A: "Gieo được mặt có số chấm lớn hơn 5",B: "Gieo được mặt có số chấm nhỏ hơn 7",Câu 10.| Tam giác ABC cân tại A có $AB=AC=34~cm,~BC=32~cm.$ Kẻ đường trung,tuyến AM.,a) Chứng minh rằng $AM\bot BC.$,b) Tính độ dài AM.

Question

Mua hàng shopee · Accepted Answer

{"userId":5409497,"userName":"Bơ Bé"}

Câu 8:

a) *Giả thiết:*

* $ riangle MNP$ vuông tại $M$.

* $ND$ là tia phân giác của $\widehat{MNP}$ ($D \in MP$).

* $DH \perp NP$ (H $\in$ NP).

*Kết luận:*

* $ riangle NMD = riangle NHD$

* $ND$ là đường trung trực của đoạn thẳng $MH$.

b) Chứng minh $ riangle NMD = riangle NHD$

Xét $ riangle NMD$ và $ riangle NHD$ có:

* $\widehat{NMD} = \widehat{NHD} = 90^\circ$

* $ND$ là cạnh chung

* $\widehat{MND} = \widehat{HND}$ (vì $ND$ là tia phân giác của $\widehat{MNP}$)

Vậy $ riangle NMD = riangle NHD$ (cạnh huyền - góc nhọn).

c) Chứng minh $ND$ là đường trung trực của $MH$

Vì $ riangle NMD = riangle NHD$ (chứng minh trên) $\Rightarrow$ $MD = HD$ (2 cạnh tương ứng).

$\Rightarrow$ $D$ thuộc đường trung trực của $MH$ (1).

Lại có $NM = NH$ (2 cạnh tương ứng).

$\Rightarrow$ $N$ thuộc đường trung trực của $MH$ (2).

Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ $ND$ là đường trung trực của đoạn thẳng $MH$.

Câu 9:

Không gian mẫu: ${1, 2, 3, 4, 5, 6}$.

A: "Gieo được mặt có số chấm lớn hơn 5"

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là ${6}$.

$\Rightarrow$ $P(A) = \frac{1}{6}$.

B: "Gieo được mặt có số chấm nhỏ hơn 7"

Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là ${1, 2, 3, 4, 5, 6}$.

$\Rightarrow$ $P(B) = \frac{6}{6} = 1$.

Câu 10:

a) Chứng minh $AM \perp BC$

Vì $ riangle ABC$ cân tại $A$ (gt) và $AM$ là đường trung tuyến (gt) $\Rightarrow$ $AM$ là đường cao của $ riangle ABC$.

$\Rightarrow AM \perp BC$.

b) Tính độ dài $AM$

Vì $AM$ là đường trung tuyến của $ riangle ABC$ $\Rightarrow$ $M$ là trung điểm của $BC$.

$\Rightarrow$ $MB = MC = \frac{BC}{2} = \frac{32}{2} = 16$ $(cm)$.

Xét $ riangle ABM$ vuông tại $M$ có:

$AB^2 = AM^2 + BM^2$ (định lý Pytago)

$\Rightarrow AM^2 = AB^2 - BM^2 = 34^2 - 16^2 = 1156 - 256 = 900$.

$\Rightarrow AM = \sqrt{900} = 30$ $(cm)$.

Timi · Answer

Câu 8.
a) Vẽ hình, viết giả thiết và kết luận của bài toán.

Giả thiết:
- DMNP là hình vuông tại M.
- Đường phân giác của góc N cắt MP tại D.
- Kẻ DH^NP.

Kết luận:
- $\Delta NMD = \Delta NHD$
- ND là đường trung trực của đoạn thẳng MH.

b) Chứng minh $\Delta NMD = \Delta NHD$

Ta có:
- $\angle NMD = \angle NHD$ (vì ND là đường phân giác của góc N)
- NM = NH (vì NMNP là hình vuông, do đó NM = NP và NP = NH)
- ND chung

Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ hai (cạnh kề hai góc vuông), ta có:
$\Delta NMD = \Delta NHD$

c) Chứng minh ND là đường trung trực của đoạn thẳng MH

Ta đã chứng minh được $\Delta NMD = \Delta NHD$, do đó:
- MD = HD (hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

Mặt khác, ta cũng có:
- $\angle MDH = 90^\circ$ (vì DH^NP)

Do đó, ND là đường trung trực của đoạn thẳng MH (theo tính chất của đường trung trực).

Đáp số: ND là đường trung trực của đoạn thẳng MH.

Câu 9.
Khi gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối, ta có 6 kết quả có thể xảy ra: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Biến cố A: "Gieo được mặt có số chấm lớn hơn 5"
- Các kết quả có thể xảy ra thuộc biến cố A là: 6.
- Số lượng kết quả có thể xảy ra thuộc biến cố A là 1.

Xác suất của biến cố A là:
$$ P(A) = \frac{\text{số lượng kết quả có thể xảy ra thuộc biến cố A}}{\text{số lượng kết quả có thể xảy ra tổng cộng}} = \frac{1}{6} $$

Biến cố B: "Gieo được mặt có số chấm nhỏ hơn 7"
- Các kết quả có thể xảy ra thuộc biến cố B là: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
- Số lượng kết quả có thể xảy ra thuộc biến cố B là 6.

Xác suất của biến cố B là:
$$ P(B) = \frac{\text{số lượng kết quả có thể xảy ra thuộc biến cố B}}{\text{số lượng kết quả có thể xảy ra tổng cộng}} = \frac{6}{6} = 1 $$

Kết luận:
- Xác suất của biến cố A là $\frac{1}{6}$.
- Xác suất của biến cố B là 1.

Câu 10.
a) Vì tam giác ABC cân tại A nên đường trung tuyến AM cũng là đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC. Do đó, ta có $AM\bot BC.$

b) Ta có $BM=\frac{BC}{2}=\frac{32}{2}=16(cm).$
Ta có tam giác ABM vuông tại M nên theo định lý Pythagore, ta có:
$AB^2=AM^2+BM^2$
$34^2=AM^2+16^2$
$1156=AM^2+256$
$AM^2=1156-256$
$AM^2=900$
$AM=30(cm)$
Đáp số: a) $AM\bot BC.$
b) $AM=30~cm.$