mỗi phản ứng 2^D1+2^D13^He2+1^n0 tỏa ra 17,6MeV. Nước biển có chứa 0,015% nước nặng D2O là nhiên liệu cho phản ứng nhiệt hạch trên. Khi tổng hợp He từ 2kg nước biển bằng phản ứng tren thì năng lượng tỏa ra tương đương đốt cháy hoàn toàn a tấn than đá. Biết mỗi kg than đá đốt cháy hoàn toàn tỏa ra 27×10^6 J. Lấy khối lượng mol D20 là 2g/mol. Giá trị của a là bao nhiêu

Question

mỗi phản ứng 2^D1+2^D1>3^He2+1^n0 tỏa ra 17,6MeV. Nước biển có chứa 0,015% nước nặng D2O là nhiên liệu cho phản ứng nhiệt hạch trên. Khi tổng hợp He từ 2kg nước biển bằng phản ứng tren thì năng lượng tỏa ra tương đương đốt cháy hoàn toàn a tấn than đá. Biết mỗi kg than đá đốt cháy hoàn toàn tỏa ra 27×10^6 J. Lấy khối lượng mol D20 là 2g/mol. Giá trị của a là bao nhiêu

Accepted Answer

Bài toán yêu cầu tính năng lượng tỏa ra từ phản ứng tổng hợp hạt nhân dựa trên lượng nước biển chứa nước nặng, sau đó quy đổi ra khối lượng than đá cần đốt cháy để tạo ra lượng năng lượng tương đương.

---

**Dữ liệu cho:**

- Phản ứng:  
  $$
  {}^{2}_{1}D + {}^{2}_{1}D \to {}^{3}_{2}He + {}^{1}_{0}n + 17{,}6 \text{ MeV}
  $$

- Hàm lượng nước nặng trong nước biển: 0,015% (theo khối lượng)

- Khối lượng nước biển: 2 kg

- Khối lượng mol D2O: 2 g/mol = 0,002 kg/mol

- Năng lượng đốt cháy 1 kg than đá: $27 \times 10^6$ J

- 1 MeV = $1{,}6 \times 10^{-13}$ J

---

**Bước 1: Tính khối lượng nước nặng trong 2 kg nước biển**

$$
m_{D_2O} = 2 \text{ kg} \times 0{,}015\% = 2 \times 0{,}00015 = 0{,}0003 \text{ kg}
$$

---

**Bước 2: Tính số mol D2O có trong 0,0003 kg**

$$
n = \frac{m}{M} = \frac{0{,}0003}{0{,}002} = 0{,}15 \text{ mol}
$$

---

**Bước 3: Tính số phân tử D2O**

$$
N = n \times N_A = 0{,}15 \times 6{,}02 \times 10^{23} = 9{,}03 \times 10^{22} \text{ phân tử}
$$

Mỗi phân tử D2O chứa 2 nguyên tử D (Deuterium).

---

**Bước 4: Tính số nguyên tử D**

$$
N_D = 2 \times N = 2 \times 9{,}03 \times 10^{22} = 1{,}806 \times 10^{23}
$$

---

**Bước 5: Tính số phản ứng xảy ra**

Mỗi phản ứng cần 2 nguyên tử D, nên số phản ứng bằng:

$$
N_{ph} = \frac{N_D}{2} = \frac{1{,}806 \times 10^{23}}{2} = 9{,}03 \times 10^{22}
$$

---

**Bước 6: Tính năng lượng tỏa ra trong J**

Năng lượng mỗi phản ứng tỏa ra là 17,6 MeV.

Đổi sang J:

$$
E_{mỗi} = 17{,}6 \times 1{,}6 \times 10^{-13} = 2{,}816 \times 10^{-12} \text{ J}
$$

Năng lượng tổng:

$$
E = N_{ph} \times E_{mỗi} = 9{,}03 \times 10^{22} \times 2{,}816 \times 10^{-12} = 2{,}543 \times 10^{11} \text{ J}
$$

---

**Bước 7: Tính khối lượng than đá tương đương**

Năng lượng đốt cháy 1 kg than là $27 \times 10^{6}$ J.

Khối lượng than cần để tạo ra năng lượng $E$:

$$
m_{than} = \frac{E}{27 \times 10^6} = \frac{2{,}543 \times 10^{11}}{27 \times 10^6} = 9422,2 \text{ kg} = 9,422 \text{ tấn}
$$

---

**Kết luận:**

Khối lượng than đá cần đốt cháy để tạo ra năng lượng tương đương khi tổng hợp He từ 2 kg nước biển là khoảng **9,4 tấn**.

---

**Đáp số:**

$$
\boxed{a \approx 9,4 \text{ tấn}}
$$

mỗi phản ứng 2^D1+2^D1>3^He2+1^n0 tỏa ra 17,6MeV. Nước biển có chứa 0,015% nước nặng D2O là nhiên liệu cho phản ứng nhiệt hạch trên. Khi tổng hợp He từ 2kg nước biển bằng phản ứng tren thì năng lượng t...