Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài tập 15: a) Điều kiện xác định: \( x \geq 0 \) và \( x \neq 1 \) b) Rút gọn biểu thức \( A \): \[ A = \left( \frac{x\sqrt{x} - 1}{x - \sqrt{x}} - \frac{x\sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}} \right) : \left( 1 - \frac{3 - \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} \right) \] Chúng ta sẽ thực hiện từng phần của biểu thức này: Phần 1: Rút gọn \( \frac{x\sqrt{x} - 1}{x - \sqrt{x}} \) \[ \frac{x\sqrt{x} - 1}{x - \sqrt{x}} = \frac{(x\sqrt{x} - 1)}{(\sqrt{x})(\sqrt{x} - 1)} \] Phần 2: Rút gọn \( \frac{x\sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}} \) \[ \frac{x\sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}} = \frac{(x\sqrt{x} + 1)}{(\sqrt{x})(\sqrt{x} + 1)} \] Phần 3: Rút gọn \( 1 - \frac{3 - \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} \) \[ 1 - \frac{3 - \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} = \frac{(\sqrt{x} + 1) - (3 - \sqrt{x})}{\sqrt{x} + 1} = \frac{2\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} + 1} \] Tổng hợp lại: \[ A = \left( \frac{(x\sqrt{x} - 1)}{(\sqrt{x})(\sqrt{x} - 1)} - \frac{(x\sqrt{x} + 1)}{(\sqrt{x})(\sqrt{x} + 1)} \right) : \frac{2(\sqrt{x} - 1)}{\sqrt{x} + 1} \] c) Tính giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x = \frac{1}{6 - 2\sqrt{5}} \): Chúng ta cần chuyển đổi \( x \) về dạng đơn giản hơn: \[ x = \frac{1}{6 - 2\sqrt{5}} = \frac{6 + 2\sqrt{5}}{(6 - 2\sqrt{5})(6 + 2\sqrt{5})} = \frac{6 + 2\sqrt{5}}{36 - 20} = \frac{6 + 2\sqrt{5}}{16} = \frac{3 + \sqrt{5}}{8} \] d) Tìm giá trị nguyên của \( x \) để biểu thức \( A \) nhận giá trị nguyên: Chúng ta cần kiểm tra các giá trị nguyên của \( x \) sao cho biểu thức \( A \) là số nguyên. e) Tìm giá trị của \( x \) để giá trị biểu thức \( A \) bằng -3: Chúng ta cần giải phương trình \( A = -3 \). f) Tìm giá trị của \( x \) để giá trị biểu thức \( A \) nhỏ hơn -1: Chúng ta cần giải bất phương trình \( A < -1 \). Lưu ý: Các bước cụ thể cho từng phần trên cần được thực hiện chi tiết hơn dựa trên yêu cầu của đề bài.