Tìm STN n để phân số 2n+4/7n+13 là phân số tối giản

Để phân số $$ là phân số tối giản, tử số và mẫu số của phân số này phải là hai số nguyên tố cùng nhau, nghĩa là chúng không có ước chung nào khác 1. Ta xét hiệu giữa mẫu số và 3 lần tử số: $$ Như vậy, nếu $$ là số chẵn thì $$ sẽ là số lẻ vì $$ là số chẵn. Do đó, $$ và $$ sẽ không có ước chung nào khác 1, tức là phân số sẽ tối giản. Do đó, để phân số $$ là phân số tối giản, $$ phải là số chẵn. Điều này có nghĩa là $$ phải là số lẻ. Vậy, số tự nhiên $$ để phân số $$ là phân số tối giản là các số lẻ.