Mzmsmsnsnd

Câu 24: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng $$ và parabol $$. 2. Xác định tọa độ của các điểm $$ và $$. 3. Tính diện tích tứ giác $$. Bước 1: Tìm tọa độ giao điểm của $$ và $$ Phương trình của đường thẳng $$ là: $$ Phương trình của parabol $$ là: $$ Để tìm giao điểm, ta đặt $$ của $$ bằng $$ của $$: $$ $$ Giải phương trình bậc hai: $$ $$ Vậy ta có hai nghiệm: $$ Tìm $$ tương ứng: - Khi $$, ta có $$. Vậy giao điểm thứ nhất là $$. - Khi $$, ta có $$. Vậy giao điểm thứ hai là $$. Bước 2: Xác định tọa độ của các điểm $$ và $$ - Điểm $$ là hình chiếu của $$ lên trục hoành, nên tọa độ của $$ là $$. - Điểm $$ là hình chiếu của $$ lên trục hoành, nên tọa độ của $$ là $$. Bước 3: Tính diện tích tứ giác $$ Diện tích tứ giác $$ có thể tính bằng cách chia nó thành hai tam giác $$ và $$. Diện tích tam giác $$: $$ Diện tích tam giác $$: $$ Diện tích tứ giác $$: $$ Vậy diện tích tứ giác $$ là 20 (đvdt). Đáp án đúng là: C. 20 (đvdt). Câu 25: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định bán kính của các đường tròn. 2. Tính diện tích của các phần tô đậm và không tô đậm. 3. Tìm tỉ số diện tích giữa phần tô đậm và phần không tô đậm. Bước 1: Xác định bán kính của các đường tròn - Đường tròn $$ tiếp xúc với đường tròn $$ và đi qua tâm của đường tròn $$. Điều này có nghĩa là bán kính của $$ bằng bán kính của $$ nhân 2. Gọi bán kính của $$ là $$, thì bán kính của $$ là $$. - Đường tròn $$ tiếp xúc với đường tròn $$ và đi qua tâm của đường tròn $$. Điều này có nghĩa là bán kính của $$ bằng bán kính của $$ nhân 2. Gọi bán kính của $$ là $$, thì bán kính của $$ là $$. Từ đây, ta có: $$ $$ Bước 2: Tính diện tích của các phần tô đậm và không tô đậm - Diện tích của đường tròn $$ là: $$ - Diện tích của đường tròn $$ là: $$ - Diện tích của đường tròn $$ là: $$ Phần tô đậm là phần diện tích của đường tròn $$ trừ đi diện tích của đường tròn $$: $$ Phần không tô đậm là phần diện tích của đường tròn $$ trừ đi diện tích của phần tô đậm: $$ Bước 3: Tìm tỉ số diện tích giữa phần tô đậm và phần không tô đậm Tỉ số diện tích giữa phần tô đậm và phần không tô đậm là: $$ Nhưng theo đề bài, phần tô đậm và phần không tô đậm nằm trong đường tròn $$, nên ta cần tính tỉ số diện tích giữa phần tô đậm và phần không tô đậm trong đường tròn $$: $$ Vậy tỉ số diện tích giữa phần tô đậm và phần không tô đậm là $$. Đáp án đúng là: $$ Đáp số: $$ Câu 26: Hình thang cân $$ ngoại tiếp được một đường tròn, do đó tổng các độ dài hai cạnh bên bằng tổng các độ dài hai đáy: $$ Vì $$ cm và $$ cm, ta có: $$ $$ Do hình thang cân nên $$, vậy: $$ $$ Tiếp theo, ta vẽ đường cao $$ từ đỉnh $$ hạ vuông góc với đáy $$. Ta có: $$ Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông $$: $$ $$ $$ $$ $$ Diện tích của hình thang $$ là: $$ $$ $$ $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 27: Để giải quyết yêu cầu của bạn, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: a) Điều kiện để biểu thức tồn tại Biểu thức $$ luôn tồn tại vì: - $$ là căn bậc hai của một bình phương, do đó luôn tồn tại và bằng $$. - $$ là căn bậc ba của một lũy thừa bậc ba, do đó luôn tồn tại và bằng $$. Do đó, biểu thức $$ luôn tồn tại mà không cần điều kiện cụ thể nào khác. b) Giá trị biểu thức khi $$, $$ Thay $$ và $$ vào biểu thức $$: $$ Tính từng phần: $$ $$ Vậy giá trị biểu thức $$ là: $$ Kết luận a) Điều kiện để biểu thức tồn tại là không cần thiết vì biểu thức luôn tồn tại. b) Khi $$ và $$, giá trị biểu thức $$ là $$.