Giúp mình với! Một viên bi nhỏ kim loại khối lượng $9.10^5$ kg thể tích $10~mm^3$ được đặt trong dầu có khối lượng,riêng $800kg/m^3$ Chúng đặt trong điện trường đều $E=4,1.10^5~V/m$ có hướng thẳng đứng từ,trên xuống, thấy viên bi nằm lơ lửng, lấy $g=10m/s^2.$ Điện tích của bi là,A. nC,B. 1,5nC,C. nC,D. 2,5nC

Question

Plll · Accepted Answer

{"userId": 5055811, "userName": "muối "}A

Timi · Answer

Ta có dữ liệu bài toán:

- Khối lượng viên bi: $ m = 9 \times 10^{-5} \, kg $
- Thể tích viên bi: $ V = 10 \, mm^3 = 10 \times 10^{-9} \, m^3 = 10^{-8} \, m^3 $
- Khối lượng riêng của dầu: $ \rho = 800 \, kg/m^3 $
- Điện trường đều: $ E = 4,1 \times 10^{5} \, V/m $
- Gia tốc trọng trường: $ g = 10 \, m/s^2 $

---

**Phân tích bài toán:**

Viên bi nằm lơ lửng trong dầu, tức là lực tổng hợp bằng 0.

Các lực tác dụng lên viên bi:

1. Lực trọng trường: $ F_g = mg $ (hướng xuống)

2. Lực đẩy Acsimet: $ F_a = \rho V g $ (hướng lên)

3. Lực điện: $ F_e = qE $ (hướng theo chiều điện trường)

Điện trường hướng từ trên xuống, để viên bi nằm yên lơ lửng, ta xét dấu lực điện:

- Nếu viên bi mang điện tích dương thì lực điện hướng từ trên xuống.

- Nếu mang điện tích âm thì lực điện hướng từ dưới lên.

Viên bi lơ lửng nghĩa là tổng hợp lực lên bi bằng 0:

$$
F_e + F_a - F_g = 0
$$

Ta chọn chiều hướng lên là dương:

$$
F_e + F_a = F_g
$$

Lực điện: $ F_e = qE $

Lực đẩy Acsimet: $ F_a = \rho V g $

Trọng lực: $ F_g = mg $

Do đó:

$$
qE = mg - \rho V g
$$

Từ đó:

$$
q = \frac{g(m - \rho V)}{E}
$$

---

**Tính toán:**

Tính $ m - \rho V $:

$$
m - \rho V = 9 \times 10^{-5} - 800 \times 10^{-8} = 9 \times 10^{-5} - 8 \times 10^{-5} = 1 \times 10^{-5} \, kg
$$

Tính điện tích:

$$
q = \frac{10 \times 1 \times 10^{-5}}{4,1 \times 10^{5}} = \frac{10^{-4}}{4,1 \times 10^{5}} = \frac{10^{-4}}{4,1 \times 10^{5}} \, C
$$

$$
q = \frac{10^{-4}}{4,1 \times 10^{5}} = \frac{1}{4,1} \times 10^{-9} \approx 0,2439 \times 10^{-9} = 2,439 \times 10^{-10} \, C
$$

Đổi sang nanoCoulomb (nC):

$$
1 \, nC = 10^{-9} C
$$

Vậy:

$$
q \approx 0,244 \, nC
$$

---

**Kết luận:**

Điện tích của viên bi là khoảng 0,24 nC.

Nhìn vào các đáp án được cho:

- A. nC (thiếu số cụ thể)

- B. 1,5 nC

- C. nC (thiếu số)

- D. 2,5 nC

Có thể câu hỏi bị thiếu số trong các đáp án. Nếu chỉ có các đáp án như trên thì gần nhất với kết quả là khoảng 0,24 nC, nhỏ hơn 1 nC.

Do đó, cần kiểm tra lại đề bài và đáp án.

---

**Tóm lại:**

Điện tích của viên bi là khoảng 0,24 nC. Nếu có đáp án đúng cụ thể, chọn đáp án gần nhất với giá trị này.

💛朱志鑫-ΖΖΧ🌻 · Answer

{"userId":5055811,"userName":"muối"} $A$