Giúp mình với! Một giọt thủy ngân hình cầu bán kính 1mm tích điện $q=3,2.10^{-13}C$ đặt trong không khí. Tính,cường độ điện trường trên bề mặt giọt thủy ngân,$A.~E=2880~V/m$,$B.~E=3200~V/m$,$C.~E=32000~V/m$,$D.~E=28800~V/m$

Question

Tài khoản ẩn danh · Accepted Answer

{"userId": 5055811, "userName": "muối "}A

Timi · Answer

Cho bài toán:

- Giọt thủy ngân hình cầu có bán kính $ r = 1\,mm = 1 \times 10^{-3}\,m $
- Điện tích trên giọt $ q = 3,2 \times 10^{-13}\,C $
- Yêu cầu: Tính cường độ điện trường $ E $ trên bề mặt giọt thủy ngân.

---

**Phân tích:**

Giọt thủy ngân là vật dẫn, điện tích sẽ tập trung đều trên bề mặt hình cầu. Cường độ điện trường tại mặt ngoài bề mặt hình cầu tích điện được tính theo công thức điện trường của một điện tích điểm tại khoảng cách $ r $:

$$
E = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \cdot \frac{q}{r^2}
$$

Trong đó:

- $ \varepsilon_0 = 8,85 \times 10^{-12} \, C^2/(N \cdot m^2) $ là hằng số điện môi của chân không
- $ \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} = k = 9 \times 10^9 \, N \cdot m^2/C^2 $

---

**Tính toán:**

$$
E = k \frac{q}{r^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{3,2 \times 10^{-13}}{(1 \times 10^{-3})^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{3,2 \times 10^{-13}}{1 \times 10^{-6}} 
$$

$$
= 9 \times 10^9 \times 3,2 \times 10^{-7} = 9 \times 3,2 \times 10^{9 -7} = 28,8 \times 10^2 = 2880 \, V/m
$$

---

**Kết luận:**

Cường độ điện trường trên bề mặt giọt thủy ngân là $ E = 2880\, V/m $.

**Đáp án đúng là A.**

Rei · Answer

{"userId":5055811,"userName":"muối"} A