Toán lớp 10

Câu 2 Khi gieo đồng thời 2 đồng xu cân đối và đồng chất, ta có các kết quả có thể xảy ra là: - Mặt sấp (S) xuất hiện ở cả hai đồng xu: SS - Mặt sấp (S) xuất hiện ở đồng xu thứ nhất và mặt ngửa (N) xuất hiện ở đồng xu thứ hai: SN - Mặt ngửa (N) xuất hiện ở đồng xu thứ nhất và mặt sấp (S) xuất hiện ở đồng xu thứ hai: NS - Mặt ngửa (N) xuất hiện ở cả hai đồng xu: NN Biến cố "mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần" có nghĩa là trong hai đồng xu, ít nhất một đồng xu phải có mặt sấp. Do đó, các kết quả thỏa mãn biến cố này là: - SS (cả hai đồng xu đều mặt sấp) - SN (đồng xu thứ nhất mặt sấp, đồng xu thứ hai mặt ngửa) - NS (đồng xu thứ nhất mặt ngửa, đồng xu thứ hai mặt sấp) Như vậy, tập hợp các kết quả thỏa mãn biến cố "mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần" là: \[ B = \{SS, SN, NS\} \] Đáp án đúng là: D $B=\{SS,SN,NS\}$. Câu 3 Để tính số tổ hợp chập 6 của 9 phần tử, ta sử dụng công thức tổ hợp: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] Trong đó: - \( n = 9 \) - \( k = 6 \) Áp dụng công thức: \[ C(9, 6) = \frac{9!}{6!(9-6)!} = \frac{9!}{6! \cdot 3!} \] Ta biết rằng: \[ 9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \] \[ 6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \] \[ 3! = 3 \times 2 \times 1 \] Do đó: \[ C(9, 6) = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6!}{6! \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = \frac{504}{6} = 84 \] Vậy số tổ hợp chập 6 của 9 phần tử là 84. Đáp án đúng là: B 84.