Giúp toiiu

Câu 1. Để kiểm tra xem có dữ liệu nào chưa chính xác trong biểu đồ hay không, chúng ta sẽ tính tổng số học sinh nam và nữ của mỗi câu lạc bộ và so sánh với 15 học sinh. 1. Câu lạc bộ Cấu lông: - Học sinh nam: 8 - Học sinh nữ: 7 - Tổng: 8 + 7 = 15 2. Câu lạc bộ Bóng bàn: - Học sinh nam: 9 - Học sinh nữ: 6 - Tổng: 9 + 6 = 15 3. Câu lạc bộ Cờ vua: - Học sinh nam: 10 - Học sinh nữ: 5 - Tổng: 10 + 5 = 15 Như vậy, tất cả các câu lạc bộ đều có tổng số học sinh nam và nữ bằng 15, nên không có dữ liệu chưa chính xác trong biểu đồ. Đáp án: D. Không có dữ liệu chưa chính xác trong biểu đồ. Câu 2. Để tính xác suất cô giáo chọn trúng một bạn nam, chúng ta cần biết tổng số bạn nam trong lớp và tổng số bạn trong lớp. Tổng số bạn trong lớp là 38 bạn, trong đó có 17 bạn nữ. Vậy số bạn nam trong lớp là: \[ 38 - 17 = 21 \text{ (bạn nam)} \] Xác suất để cô giáo chọn trúng một bạn nam là tỉ số giữa số bạn nam và tổng số bạn trong lớp: \[ \frac{\text{số bạn nam}}{\text{tổng số bạn trong lớp}} = \frac{21}{38} \] Vậy xác suất cô giáo chọn trúng một bạn nam là: \[ D.~\frac{21}{38} \] Câu 3. Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng \( ax + b = 0 \), trong đó \( a \neq 0 \). Ta sẽ kiểm tra từng phương trình: A. \( 0x + 3 = 0 \) - Đây là phương trình \( 3 = 0 \), không có nghiệm và không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì hệ số của \( x \) là 0. B. \( x^2 - 2 = 0 \) - Đây là phương trình bậc hai một ẩn vì có \( x^2 \). C. \( \frac{1}{2}x - 3 = 0 \) - Đây là phương trình bậc nhất một ẩn vì có dạng \( ax + b = 0 \) với \( a = \frac{1}{2} \neq 0 \). D. \( \frac{5}{x} + 1 = 0 \) - Đây là phương trình chứa phân thức, không phải là phương trình bậc nhất một ẩn. Vậy phương trình đúng là phương trình bậc nhất một ẩn là: C. \( \frac{1}{2}x - 3 = 0 \) Đáp án: C. \( \frac{1}{2}x - 3 = 0 \) Câu 4. Ta có $DE//AC$, nên theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có: $\frac{BD}{DA} = \frac{BE}{EC}$ Do đó, tỉ số đúng là: $B.~\frac{BD}{AD}=\frac{BE}{EC}.$ Đáp án đúng là: $B.~\frac{BD}{AD}=\frac{BE}{EC}.$ Câu 5. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một. Mệnh đề (1): Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng. - Trong tam giác vuông, tổng của ba góc là 180°. Vì có một góc vuông (90°), tổng của hai góc nhọn còn lại là 90°. - Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia, thì góc còn lại của mỗi tam giác cũng sẽ bằng nhau (vì tổng của hai góc nhọn là 90°). - Do đó, theo tiêu chí đồng dạng tam giác (cùng có hai góc bằng nhau), hai tam giác vuông này sẽ đồng dạng. Vậy mệnh đề (1) là đúng. Mệnh đề (II): Nếu một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng. - Để hai tam giác đồng dạng, chúng phải có các cặp góc tương ứng bằng nhau hoặc các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau. - Chỉ biết một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia là chưa đủ để kết luận hai tam giác đồng dạng. Chúng ta cần biết thêm thông tin về các góc hoặc các cạnh khác. Vậy mệnh đề (II) là sai. Kết luận Cả (1) và (II) đều đúng hay sai? - Chỉ có (1) đúng. Do đó, đáp án đúng là: C. Chỉ có (1) đúng. Câu 6. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần xác định mối tương đồng giữa các tam giác dựa trên các góc tương ứng. Giả sử tam giác $\Delta RSK$ và $\Delta MPQ$ có các góc tương ứng bằng nhau. Điều này có nghĩa là: - Góc $R$ của $\Delta RSK$ bằng góc $M$ của $\Delta MPQ$. - Góc $S$ của $\Delta RSK$ bằng góc $P$ của $\Delta MPQ$. - Góc $K$ của $\Delta RSK$ bằng góc $Q$ của $\Delta MPQ$. Do đó, ta có thể viết: \[ \Delta RSK \backsim \Delta MPQ \] Tương tự, nếu ta xét các góc tương ứng của các tam giác khác: - Góc $R$ của $\Delta RSK$ bằng góc $P$ của $\Delta PQM$. - Góc $S$ của $\Delta RSK$ bằng góc $Q$ của $\Delta PQM$. - Góc $K$ của $\Delta RSK$ bằng góc $M$ của $\Delta PQM$. Do đó, ta có thể viết: \[ \Delta RSK \backsim \Delta PQM \] Tiếp theo, nếu ta xét các góc tương ứng của các tam giác khác: - Góc $R$ của $\Delta RSK$ bằng góc $Q$ của $\Delta QPM$. - Góc $S$ của $\Delta RSK$ bằng góc $P$ của $\Delta QPM$. - Góc $K$ của $\Delta RSK$ bằng góc $M$ của $\Delta QPM$. Do đó, ta có thể viết: \[ \Delta RSK \backsim \Delta QPM \] Cuối cùng, nếu ta xét các góc tương ứng của các tam giác khác: - Góc $R$ của $\Delta RSK$ bằng góc $Q$ của $\Delta QMP$. - Góc $S$ của $\Delta RSK$ bằng góc $M$ của $\Delta QMP$. - Góc $K$ của $\Delta RSK$ bằng góc $P$ của $\Delta QMP$. Do đó, ta có thể viết: \[ \Delta RSK \backsim \Delta QMP \] Như vậy, tất cả các lựa chọn đều đúng vì chúng đều chỉ ra mối tương đồng giữa các tam giác dựa trên các góc tương ứng. Đáp án: A, B, C, D.