Câu 29. (2 điểm) Giả sử tiền nước máy sinh hoạt hàng tháng được tính theo bậc thang như sau: Bậc 1. Từ 〖1m〗^3 nước đến 20m^3 nước sinh hoạt thì giá nước là 3000 đ/ 〖1m〗^3 Bậc 2. Từ 2〖1m〗^3 nước đến 60m^3 nước thì giá nước là 4 500 đ/ 〖1m〗^3 Bậc 3. Từ 6〖1m〗^3 nước trở lên thì giá nước là 6000 đ/ 〖1m〗^3 Ví dụ: Nếu dùng 70 m^3 thì sẽ có 20m^3 nước được tính theo giá bậc 1, 40m^3 nước được tính theo giá bậc 2 và 10 m^3 nước được tính theo giá bậc 3. Tháng 4 năm 2019 tổng tiền nước của nhà bạn A và nhà bạn B là 570 000 đ. So với tháng 4 thì tháng 5 tổng tiền nước nhà bạn A tăng 40%, nhà bạn B tăng 30%. Do đó tổng tiền nước của hai nhà trong tháng 5 là 768 000 đ. Hỏi tháng 4 nhà bạn A và nhà bạn B đã dùng hết bao nhiêu m^3 nước và trả hết bao nhiêu tiền nước ? (Biết rằng số tiền nước trên không tính thuế giá trị gia tăng)

Question

Câu 29. (2 điểm) Giả sử tiền nước máy sinh hoạt hàng tháng được tính theo bậc thang như sau:                                                                                                                                                  Bậc 1. Từ  〖1m〗^3 nước đến 20m^3 nước sinh hoạt thì giá nước là 3000 đ/ 〖1m〗^3                                     Bậc 2. Từ  2〖1m〗^3 nước đến 60m^3 nước thì giá nước là 4 500 đ/ 〖1m〗^3                                          Bậc 3. Từ  6〖1m〗^3 nước trở lên thì giá nước là  6000 đ/ 〖1m〗^3                                                                 Ví dụ: Nếu dùng 70 m^3 thì sẽ có 20m^3 nước được tính theo giá bậc 1, 40m^3 nước được tính theo giá bậc 2 và 10 m^3 nước được tính theo giá bậc 3.                                                             Tháng 4 năm 2019 tổng tiền nước của nhà bạn A và nhà bạn B là 570 000 đ. So với tháng 4 thì tháng 5 tổng tiền nước nhà bạn A tăng 40%, nhà bạn B tăng 30%. Do đó tổng tiền nước của hai nhà trong tháng 5 là 768 000 đ. Hỏi tháng 4 nhà bạn A và nhà bạn B đã dùng hết bao nhiêu m^3 nước và trả hết bao nhiêu tiền nước ? (Biết rằng số tiền nước trên không tính thuế giá trị gia tăng)

Mua hàng shopee · Accepted Answer

{"userId":5410612,"userName":"Minh Nguyễn"}

Gọi số tiền nước của nhà A trong tháng 4 là $x$ (đồng), số tiền nước của nhà B trong tháng 4 là $y$ (đồng).

Ta có:

$x + y = 570000$ (1)

Số tiền nước của nhà A trong tháng 5 là $x + 0.4x = 1.4x$ (đồng).

Số tiền nước của nhà B trong tháng 5 là $y + 0.3y = 1.3y$ (đồng).

Ta có:

$1.4x + 1.3y = 768000$ (2)

Nhân (1) với 1.3, ta được:

$1.3x + 1.3y = 570000 imes 1.3 = 741000$ (3)

Lấy (2) trừ (3), ta được:

$1.4x - 1.3x = 768000 - 741000$

$0.1x = 27000$

$x = 270000$

Thay $x = 270000$ vào (1), ta được:

$270000 + y = 570000$

$y = 570000 - 270000$

$y = 300000$

Vậy số tiền nước của nhà A trong tháng 4 là 270000 đồng, số tiền nước của nhà B trong tháng 4 là 300000 đồng.

Gọi $a$ là số mét khối nước nhà A dùng trong tháng 4, $b$ là số mét khối nước nhà B dùng trong tháng 4.

Ta xét các trường hợp:

- Nếu $a \le 20$, thì $20 imes 3000 = 60000$. Suy ra $a = \frac{270000}{3000} = 90 > 20$. Loại.

- Nếu $20 < a \le 60$, thì $20 imes 3000 + (a-20) imes 4500 = 270000$.

$60000 + 4500a - 90000 = 270000$

$4500a = 300000$

$a = \frac{300000}{4500} = \frac{200}{3} = 66.67 > 60$. Loại.

- Nếu $a > 60$, thì $20 imes 3000 + 40 imes 4500 + (a-60) imes 6000 = 270000$

$60000 + 180000 + 6000a - 360000 = 270000$

$6000a = 390000$

$a = \frac{390000}{6000} = 65$

Tương tự,

- Nếu $b \le 20$, thì $b = \frac{300000}{3000} = 100 > 20$. Loại.

- Nếu $20 < b \le 60$, thì $20 imes 3000 + (b-20) imes 4500 = 300000$.

$60000 + 4500b - 90000 = 300000$

$4500b = 330000$

$b = \frac{330000}{4500} = \frac{220}{3} = 73.33 > 60$. Loại.

- Nếu $b > 60$, thì $20 imes 3000 + 40 imes 4500 + (b-60) imes 6000 = 300000$

$60000 + 180000 + 6000b - 360000 = 300000$

$6000b = 420000$

$b = \frac{420000}{6000} = 70$

Vậy tháng 4 nhà A dùng 65 $m^3$ nước và trả $270,000$ đồng, nhà B dùng 70 $m^3$ nước và trả $300,000$ đồng.

Timi · Answer

Câu 29.
Gọi số tiền nước của nhà bạn A trong tháng 4 là x (đơn vị: nghìn đồng)
Số tiền nước của nhà bạn B trong tháng 4 là y (đơn vị: nghìn đồng)
Theo đề bài ta có:
x + y = 570
(x + 40% x) + (y + 30% y) = 768
Giải hệ phương trình trên ta được x = 300; y = 270
Vậy số tiền nước của nhà bạn A trong tháng 4 là 300 000 đồng
Số tiền nước của nhà bạn B trong tháng 4 là 270 000 đồng
Ta thấy 20 × 3000 < 300 000 < 20 × 3000 + 40 × 4500 nên nhà bạn A dùng số m^3 nước thuộc bậc 2.
Gọi nhà bạn A dùng a m^3 nước (21 ≤ a ≤ 60)
Ta có: 20 × 3000 + (a – 20) × 4500 = 300 000
Giải phương trình trên ta được a = 40
Như vậy nhà bạn A dùng 40 m^3 nước và trả hết 300 000 đồng tiền nước.
Ta thấy 20 × 3000 < 270 000 < 20 × 3000 + 40 × 4500 nên nhà bạn B dùng số m^3 nước thuộc bậc 2.
Gọi nhà bạn B dùng b m^3 nước (21 ≤ b ≤ 60)
Ta có: 20 × 3000 + (b – 20) × 4500 = 270 000
Giải phương trình trên ta được b = 38
Như vậy nhà bạn B dùng 38 m^3 nước và trả hết 270 000 đồng tiền nước.
Đáp số: Nhà bạn A: 40 m^3 nước, 300 000 đồng tiền nước
Nhà bạn B: 38 m^3 nước, 270 000 đồng tiền nước

Câu 29. (2 điểm) Giả sử tiền nước máy sinh hoạt hàng tháng được tính theo bậc thang như sau: Bậc 1. Từ 〖1m〗^3 nước đến 20m^3 nước sinh hoạt thì giá nước là 3000 đ/ 〖1m〗^3 Bậc 2. Từ 2〖1m〗^3 nước đến 60m...