mình cần lời giải tri tiết nhất Câu 16: Cho $\Delta MBC=\Delta MNP$ theo tỉ số 2. Khẳng định nào sau đây đúng?,$A.~MN=2.AB.$ $B.~AC=2.NP.$ $C.~MP=2.BC.$ $D.~BC=2.BP.$,Câu 17: Chọn câu đúng. Nếu $MBC=AMNP$ theo tỉ số $k=\frac23$ thì $\Delta MNP=\Delta MNC$ theo tỉ số,$A.~\frac23.$ $B.~\frac32.$ $C.~\frac49$ $D.~\frac43$,Câu 18: Cho tam giác ABC có $AB=3~cm,~AC=5~cm,~BC=7~cm$ và $MNP$ có $MN=6~cm$,$MP=10~cm,~NP=14~cm.$ Tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và MNP là,$A.~\frac35.$ B. 2. $C.~\frac56$ $D.~\frac12$,Câu 19: Hình chóp tam giác đều có mặt bên là tam giác,A. cân. B. đều. C. vuông. D. vuông cân.,Câu 20: Diện tích xung quanh hình chóp đều được tính theo công thức:,A. Tích nửa diện tích đáy và chiều cao. B. Tích nửa chu vi đáy và trung đoạn. C. Tích,chu vi đáy và chiều cao. D. Tổng chu vi đáy và trung đoạn.,Câu 21: Hình chóp đều có chiều cao h , diện tích đáy S . Khi đó, thể tích V của hình chóp đều bằng,$A.~V=38~h$ $B.~V=S.h$ $C.~V=\frac13.S.h$ $D.~V=\frac12.8.h$,Câu 22: Những mặt bên của hình chóp S.DEF là,A. SDE,SEF,DEF . B. SDE,SDF,SEF . $C.~DEF,SFE,SDF.$ D. SDF,SDE,DEF .,Câu 23: Số đo mỗi góc của mặt đáy hình chóp tam giác đều là,$A.~60^0.$ $B.~70^0.$ $C.~80^0.$ $D.~90^0.$,Câu 24: Cho hình chóp tam giác đều S . ABC . Biết $SA=4~cm,~AB=3~cm.$ Khi đó,$A.~AC=BC=3~cm.$ $B.~SC=SH=3~cm.$ $C.~AC=SC=4~cm.$ $D.~AC=SB=3~cm.$,B. PHẦN II: BÀI TẬP TỰ LUẬN,DẠNG 1. CÁC PHẾP TOÁN VỀ PHẦN THỨC,Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:,$a)~\frac{2x-4}5+\frac{3x+14}5$ $b)~\frac{x+1}{x-5}+\frac{x-18}{x-5}+\frac{x+2}{x-5}$,$c)~\frac{2x^3-x}{x-1}+\frac{x+1}{1-x}+\frac{2-x^3}{x-1}$ $d)~\frac2{x+1}-\frac4{1-x}+\frac{5x+1}{1-x}$,Bài 2. Thực hiện các phép tính sau:,$a)~\frac{x^3-1}{x+2}:(x^2+x+1)$ $b)~\frac{x^2+2x^2+1}{x^2-2}-\frac{x-1}{2x+2}-\frac{2x^2-4}{(x^2+1)^2}$,$c)~\frac{x^3+8}{x-1}.\frac{10-2x}{x+2}+\frac{x^3+8}{x-1}.\frac{x-9}{x+2}$ $d)~\frac{x^3-3x+2x^3-x-6}{x^3-5x+6x^3-2x+1}$,Bài 3. Thu gọn biểu thức:,$A=(\frac x{x^2-4}+\frac1{x+2}-\frac2{x-2}):(1-\frac x{x+2})~B=(\frac{2x}{x-3}+\frac x{x+3}+\frac{2x^2+3x+1}{9-x^2}):\frac{x-1}{x+3}$,$C=(\frac1{x+2}+\frac5{x-2}+\frac4{x^2-4}):\frac6{x+3}$ $R=\frac{(x+2)^2}x.(1-\frac{x^2}{x+2})-\frac{x^2+6x+4}x$

Question

Accepted Answer

Câu 16:
Ta có $\Delta MBC=\Delta MNP$ theo tỉ số 2, tức là tỉ số giữa các cạnh tương ứng của hai tam giác là 2.

Do đó:
- Cạnh MN so với cạnh MB sẽ là 2 lần.
- Cạnh NP so với cạnh BC sẽ là 2 lần.
- Cạnh MP so với cạnh MC sẽ là 2 lần.

Như vậy, khẳng định đúng là:
$$ C.~MP=2.BC. $$

Lập luận từng bước:
1. Vì $\Delta MBC=\Delta MNP$ theo tỉ số 2, nên các cạnh tương ứng của hai tam giác có tỉ số là 2.
2. Cạnh MP của tam giác MNP tương ứng với cạnh BC của tam giác MBC.
3. Do đó, MP = 2 × BC.

Vậy khẳng định đúng là:
$$ C.~MP=2.BC. $$

Câu 17:
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rằng nếu tam giác $ MBC $ đồng dạng với tam giác $ AMNP $ theo tỉ số $ k = \frac{2}{3} $, thì các cạnh tương ứng của hai tam giác sẽ có tỉ lệ bằng $ \frac{2}{3} $.

Bây giờ, chúng ta cần tìm tỉ số giữa tam giác $ MNP $ và tam giác $ MNC $.

1. Vì $ MBC $ đồng dạng với $ AMNP $ theo tỉ số $ \frac{2}{3} $, nên các cạnh của $ MBC $ sẽ bằng $ \frac{2}{3} $ lần các cạnh tương ứng của $ AMNP $.

2. Để tìm tỉ số giữa $ MNP $ và $ MNC $, chúng ta cần biết rằng tam giác $ MNC $ có một cạnh chung với tam giác $ MNP $ là cạnh $ MN $.

3. Do đó, tỉ số giữa các cạnh của tam giác $ MNP $ và tam giác $ MNC $ sẽ là $ \frac{3}{2} $ (vì $ MBC $ có tỉ số $ \frac{2}{3} $ so với $ AMNP $).

Vậy, tỉ số giữa tam giác $ MNP $ và tam giác $ MNC $ là $ \frac{3}{2} $.

Đáp án đúng là: $ B.~\frac{3}{2} $.

Câu 18:
Để tìm tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và MNP, chúng ta cần tính chu vi của mỗi tam giác trước.

Chu vi của tam giác ABC là:
$$ AB + AC + BC = 3 + 5 + 7 = 15 \text{ cm} $$

Chu vi của tam giác MNP là:
$$ MN + MP + NP = 6 + 10 + 14 = 30 \text{ cm} $$

Tỉ số chu vi của tam giác ABC và MNP là:
$$ \frac{\text{Chu vi của tam giác ABC}}{\text{Chu vi của tam giác MNP}} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2} $$

Vậy tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và MNP là $\frac{1}{2}$.

Đáp án đúng là: D. $\frac{1}{2}$

Câu 19:
Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều và các mặt bên là các tam giác cân có chung đáy.

- Đáy của hình chóp là tam giác đều, nghĩa là ba cạnh đáy bằng nhau.
- Các mặt bên của hình chóp tam giác đều là các tam giác cân, tức là hai cạnh bên của mỗi mặt bên bằng nhau.

Do đó, các mặt bên của hình chóp tam giác đều là các tam giác cân.

Đáp án đúng là: A. cân.

Câu 20:
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ về diện tích xung quanh của hình chóp đều.

Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và đỉnh của chóp nằm trên đường vuông góc hạ từ tâm của đáy xuống mặt phẳng chứa đáy.

Diện tích xung quanh của hình chóp đều được tính bằng tổng diện tích của các mặt bên. Mỗi mặt bên của hình chóp đều là tam giác đều, và diện tích của mỗi tam giác đều được tính bằng công thức:

$$ \text{Diện tích tam giác} = \frac{1}{2} \times \text{cạnh đáy} \times \text{trung đoạn} $$

Vì hình chóp đều có nhiều mặt bên bằng nhau, nên diện tích xung quanh sẽ là:

$$ \text{Diện tích xung quanh} = \text{số mặt bên} \times \left( \frac{1}{2} \times \text{cạnh đáy} \times \text{trung đoạn} \right) $$

Tổng số mặt bên của hình chóp đều bằng số cạnh của đa giác đáy. Do đó, diện tích xung quanh của hình chóp đều có thể viết lại dưới dạng:

$$ \text{Diện tích xung quanh} = \frac{1}{2} \times \text{chu vi đáy} \times \text{trung đoạn} $$

Như vậy, đáp án đúng là:

B. Tích nửa chu vi đáy và trung đoạn.

Lập luận từng bước:
1. Diện tích xung quanh của hình chóp đều là tổng diện tích của các mặt bên.
2. Mỗi mặt bên là tam giác đều, diện tích của mỗi tam giác đều được tính bằng công thức $\frac{1}{2} \times \text{cạnh đáy} \times \text{trung đoạn}$.
3. Tổng số mặt bên bằng số cạnh của đa giác đáy.
4. Vì vậy, diện tích xung quanh của hình chóp đều là $\frac{1}{2} \times \text{chu vi đáy} \times \text{trung đoạn}$.

Đáp án: B. Tích nửa chu vi đáy và trung đoạn.

Câu 21:
Để tìm thể tích của hình chóp đều, ta sử dụng công thức thể tích của hình chóp đều, đó là:

$$ V = \frac{1}{3} \times S \times h $$

Trong đó:
- $ S $ là diện tích đáy của hình chóp.
- $ h $ là chiều cao của hình chóp.

Do đó, đáp án đúng là:

$$ C.~V = \frac{1}{3} \times S \times h $$

Lập luận từng bước:
1. Công thức thể tích của hình chóp đều là $ V = \frac{1}{3} \times S \times h $.
2. Trong các lựa chọn đã cho, chỉ có đáp án C đúng theo công thức này.

Vậy đáp án đúng là:

$$ C.~V = \frac{1}{3} \times S \times h $$

Câu 22:
Để xác định các mặt bên của hình chóp S.DEF, chúng ta cần hiểu rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác có đỉnh chung là đỉnh chóp S và các cạnh còn lại nằm trên đáy của hình chóp.

Hình chóp S.DEF có đỉnh chóp là S và đáy là tam giác DEF. Các mặt bên của hình chóp này sẽ là các tam giác có đỉnh là S và hai cạnh còn lại là các cạnh của tam giác đáy DEF.

Do đó, các mặt bên của hình chóp S.DEF là:
- Tam giác SDE (gồm đỉnh S và cạnh DE của đáy)
- Tam giác SDF (gồm đỉnh S và cạnh DF của đáy)
- Tam giác SEF (gồm đỉnh S và cạnh EF của đáy)

Vậy đáp án đúng là:
B. SDE, SDF, SEF

Đáp án: B. SDE, SDF, SEF

Câu 23:
Hình chóp tam giác đều có mặt đáy là tam giác đều.

Mỗi góc của tam giác đều bằng $60^0$.

Vậy số đo mỗi góc của mặt đáy hình chóp tam giác đều là $60^0$.

Đáp án đúng là: $A.~60^0.$

Câu 24:
Hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều ABC và đỉnh S nằm trên đường vuông góc hạ từ tâm O của tam giác ABC xuống mặt phẳng (ABC).

Do đó, ta có:
- Tam giác ABC là tam giác đều nên AC = BC = AB = 3 cm.
- Các cạnh bên SA, SB, SC bằng nhau và bằng 4 cm (vì hình chóp đều).

Vậy các lựa chọn đúng là:
A. AC = BC = 3 cm.
C. AC = SC = 4 cm.
D. AC = SB = 3 cm.

Tuy nhiên, theo đề bài, chỉ có một đáp án đúng. Ta thấy rằng:
- Đáp án A đúng vì AC = BC = 3 cm.
- Đáp án C sai vì SC = 4 cm, không phải 3 cm.
- Đáp án D sai vì SB = 4 cm, không phải 3 cm.

Vậy đáp án đúng là:
A. AC = BC = 3 cm.

Đáp án: A. AC = BC = 3 cm.

Bài 1.
a) $\frac{2x-4}{5}+\frac{3x+14}{5}=\frac{(2x-4)+(3x+14)}{5}=\frac{2x-4+3x+14}{5}=\frac{5x+10}{5}=x+2$
b) $\frac{x+1}{x-5}+\frac{x-18}{x-5}+\frac{x+2}{x-5}=\frac{(x+1)+(x-18)+(x+2)}{x-5}=\frac{x+1+x-18+x+2}{x-5}=\frac{3x-15}{x-5}=\frac{3(x-5)}{x-5}=3$
c) $\frac{2x^3-x}{x-1}+\frac{x+1}{1-x}+\frac{2-x^3}{x-1}=\frac{2x^3-x}{x-1}-\frac{x+1}{x-1}+\frac{2-x^3}{x-1}=\frac{(2x^3-x)-(x+1)+(2-x^3)}{x-1}=\frac{2x^3-x-x-1+2-x^3}{x-1}=\frac{x^3-2x+1}{x-1}$
d) $\frac{2}{x+1}-\frac{4}{1-x}+\frac{5x+1}{1-x}=\frac{2}{x+1}+\frac{4}{x-1}+\frac{5x+1}{x-1}=\frac{2}{x+1}+\frac{4+(5x+1)}{x-1}=\frac{2}{x+1}+\frac{5x+5}{x-1}=\frac{2}{x+1}+\frac{5(x+1)}{x-1}=\frac{2}{x+1}+\frac{5}{x-1}=\frac{2(x-1)+5(x+1)}{(x+1)(x-1)}=\frac{2x-2+5x+5}{(x+1)(x-1)}=\frac{7x+3}{(x+1)(x-1)}$

Bài 2.
a) $\frac{x^3-1}{x+2}:(x^2+x+1)$

Ta có: $\frac{x^3-1}{x+2}:(x^2+x+1)=\frac{(x-1)(x^2+x+1)}{x+2}:(x^2+x+1)$

$=\frac{(x-1)(x^2+x+1)}{x+2}\times \frac{1}{x^2+x+1}$

$=\frac{x-1}{x+2}$

b) $\frac{x^2+2x^2+1}{x^2-2}-\frac{x-1}{2x+2}-\frac{2x^2-4}{(x^2+1)^2}$

Ta có: $\frac{x^2+2x^2+1}{x^2-2}-\frac{x-1}{2x+2}-\frac{2x^2-4}{(x^2+1)^2}$

$=\frac{(x^2+1)^2}{x^2-2}-\frac{x-1}{2(x+1)}-\frac{2(x^2-2)}{(x^2+1)^2}$

$=\frac{(x^2+1)^2\times 2(x+1)}{(x^2-2)\times 2(x+1)}-\frac{(x-1)\times (x^2-2)}{2(x+1)\times (x^2-2)}-\frac{2(x^2-2)\times 2(x+1)}{(x^2+1)^2\times 2(x+1)}$

$=\frac{2(x^2+1)^2(x+1)-(x-1)(x^2-2)-4(x^2-2)(x+1)}{2(x+1)(x^2-2)(x^2+1)^2}$

$=\frac{2(x^4+2x^2+1)(x+1)-(x^3-x^2-2x+2)-4(x^3-x^2+2x-2)}{2(x+1)(x^2-2)(x^2+1)^2}$

$=\frac{2(x^5+2x^3+x+x^4+2x^2+1)-(x^3-x^2-2x+2)-4(x^3-x^2+2x-2)}{2(x+1)(x^2-2)(x^2+1)^2}$

$=\frac{2x^5+4x^3+2x+2x^4+4x^2+2-x^3+x^2+2x-2-4x^3+4x^2-8x+8}{2(x+1)(x^2-2)(x^2+1)^2}$

$=\frac{2x^5+2x^4+4x^3-x^3-4x^3+4x^2+x^2+4x^2+2x+2x-8x+2-2+8}{2(x+1)(x^2-2)(x^2+1)^2}$

$=\frac{2x^5+2x^4-x^3+9x^2-4x+8}{2(x+1)(x^2-2)(x^2+1)^2}$

c) $\frac{x^3+8}{x-1}\times \frac{10-2x}{x+2}+\frac{x^3+8}{x-1}\times \frac{x-9}{x+2}$

Ta có: $\frac{x^3+8}{x-1}\times \frac{10-2x}{x+2}+\frac{x^3+8}{x-1}\times \frac{x-9}{x+2}$

$=\frac{(x+2)(x^2-2x+4)}{x-1}\times \frac{2(5-x)}{x+2}+\frac{(x+2)(x^2-2x+4)}{x-1}\times \frac{x-9}{x+2}$

$=\frac{(x^2-2x+4)\times 2(5-x)}{x-1}+\frac{(x^2-2x+4)\times (x-9)}{x-1}$

$=\frac{2(5-x)(x^2-2x+4)+(x-9)(x^2-2x+4)}{x-1}$

$=\frac{(x^2-2x+4)\times [2(5-x)+(x-9)]}{x-1}$

$=\frac{(x^2-2x+4)\times (10-2x+x-9)}{x-1}$

$=\frac{(x^2-2x+4)\times (1-x)}{x-1}$

$=\frac{(x^2-2x+4)\times -(x-1)}{x-1}$

$=-(x^2-2x+4)$

$=-x^2+2x-4$

d) $\frac{x^3-3x+2x^3-x-6}{x^3-5x+6x^3-2x+1}$

Ta có: $\frac{x^3-3x+2x^3-x-6}{x^3-5x+6x^3-2x+1}$

$=\frac{3x^3-4x-6}{7x^3-7x+1}$