Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36km.Khi đi từ B trở về A,người đó tăng vận tốc thêm 3km/h,vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút.Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B

Question

khongquen · Accepted Answer

{"userId":5239347,"userName":"Hoàng Tuấn Tú"}

Timi · Answer

Gọi vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là: x (đơn vị: km/h; điều kiện: x > 0).

Vận tốc khi người đó đi từ B về A là: x + 3 (km/h).

Thời gian đi từ A đến B là: $\frac{36}{x}$ (giờ).

Thời gian đi từ B về A là: $\frac{36}{x+3}$ (giờ).

Theo đề bài, thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút, tức là 0,6 giờ. Ta có phương trình:

$\frac{36}{x} - \frac{36}{x+3} = 0,6$

Quy đồng mẫu số và giải phương trình:

$\frac{36(x+3) - 36x}{x(x+3)} = 0,6$

$\frac{36x + 108 - 36x}{x(x+3)} = 0,6$

$\frac{108}{x(x+3)} = 0,6$

108 = 0,6x(x + 3)

108 = 0,6x^2 + 1,8x

0,6x^2 + 1,8x - 108 = 0

Chia cả hai vế cho 0,6:

x^2 + 3x - 180 = 0

Giải phương trình bậc hai này bằng công thức:

x = $\frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-180)}}{2 \cdot 1}$

x = $\frac{-3 \pm \sqrt{9 + 720}}{2}$

x = $\frac{-3 \pm \sqrt{729}}{2}$

x = $\frac{-3 \pm 27}{2}$

Ta có hai nghiệm:

x = $\frac{24}{2}$ = 12 hoặc x = $\frac{-30}{2}$ = -15 (loại vì vận tốc không thể âm)

Vậy vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là 12 km/h.

Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36km.Khi đi từ B trở về A,người đó tăng vận tốc thêm 3km/h,vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút.Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B...