Giải hộ mình các câu trong ảnh này với các bạn! Mình cần gấp đáp án.

Bài 2. a) Chị Lan đã thu thập dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ bằng phương pháp thu thập trực tiếp. b) Dựa vào biểu đồ, ta có thể chuyển đổi dữ liệu sang dạng bảng thống kê như sau: | Loại trái cây | Tỉ lệ phần trăm | |---------------|-----------------| | Cam | 20% | | Xoài | 30% | | Mít | 15% | | Ổi | 10% | | Sầu riêng | 25% | c) Để tính số kilôgam sầu riêng mà sạp hoa quả của chị Lan đã bán được trong ngày, ta thực hiện các bước sau: - Tỉ lệ phần trăm của sầu riêng là 25%. - Tổng khối lượng trái cây bán được là 200 kg. Số kilôgam sầu riêng bán được trong ngày là: \[ 200 \times \frac{25}{100} = 200 \times 0.25 = 50 \text{ kg} \] Đáp số: 50 kg sầu riêng. Bài 3. Tổng số các kết quả có thể xảy ra là 20 (vì có 20 thẻ). a) Số các kết quả thuận lợi cho biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chữ số tận cùng là 2" là 2 (các số 2 và 12). Xác suất của biến cố này là $\frac{2}{20} = \frac{1}{10}$. b) Số các kết quả thuận lợi cho biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số với tích các chữ số bằng 4" là 2 (các số 14 và 22). Xác suất của biến cố này là $\frac{2}{20} = \frac{1}{10}$. Bài 4. 1. Để tính chiều dài mái DE, ta cần sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng. Trong hình vẽ, ta thấy tam giác PQE và tam giác DCE là hai tam giác đồng dạng vì các cạnh tương ứng song song với nhau (PQ // DC và PE // EC). Ta có: - Q là trung điểm của EC, nên EQ = QC. - P là trung điểm của DC, nên DP = PC. Do đó, tam giác PQE đồng dạng với tam giác DCE theo tỉ số đồng dạng là $\frac{1}{2}$ (vì PQ = $\frac{1}{2}$DC và EQ = $\frac{1}{2}$EC). Chiều dài mái DE sẽ gấp đôi chiều dài mái PQ: \[ DE = 2 \times PQ = 2 \times 1,5 = 3 \text{ m} \] Vậy chiều dài mái DE là 3 m. 2. a) Chứng minh rằng $\Delta ABD \backsim \Delta ACE$: - Ta có $\angle ADB = \angle AEC = 90^\circ$ (vì BD và CE là các đường cao hạ từ đỉnh B và C xuống AC và AB). - $\angle BAD = \angle CAE$ (góc chung). Do đó, theo tiêu chí góc-góc, ta có $\Delta ABD \backsim \Delta ACE$. b) Tính độ dài đoạn thẳng AE: - Vì $\Delta ABD \backsim \Delta ACE$, ta có tỉ số đồng dạng giữa các cạnh tương ứng: \[ \frac{AB}{AC} = \frac{AD}{AE} \] - Thay các giá trị đã cho vào: \[ \frac{4}{5} = \frac{2}{AE} \] - Giải phương trình này để tìm AE: \[ 4 \times AE = 5 \times 2 \implies 4 \times AE = 10 \implies AE = \frac{10}{4} = 2,5 \text{ cm} \] Vậy độ dài đoạn thẳng AE là 2,5 cm. c) Chứng minh rằng $\angle EDH = \angle BCH$: - Ta có $\angle BHC = 180^\circ - \angle BHE$ (vì tổng các góc trong một tam giác bằng 180°). - $\angle BHE = \angle EHD$ (góc đối đỉnh). - $\angle BHC = 180^\circ - \angle EHD$. - $\angle BHC = \angle EHD$ (vì $\angle BHC = \angle EHD$). Do đó, $\angle EDH = \angle BCH$. Đáp số: 1. Chiều dài mái DE là 3 m. 2. a) Chứng minh $\Delta ABD \backsim \Delta ACE$. b) Độ dài đoạn thẳng AE là 2,5 cm. c) Chứng minh $\angle EDH = \angle BCH$. Bài 5. Để giải phương trình $\frac{x+1}{2024}+\frac{x+2}{2023}=\frac{x+3}{2022}+\frac{x+4}{2021}$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Ta viết lại phương trình dưới dạng: \[ \frac{x+1}{2024} + \frac{x+2}{2023} = \frac{x+3}{2022} + \frac{x+4}{2021} \] Bước 2: Ta nhóm các phân số lại để dễ dàng nhận thấy các tính chất: \[ \left( \frac{x+1}{2024} - \frac{x+4}{2021} \right) + \left( \frac{x+2}{2023} - \frac{x+3}{2022} \right) = 0 \] Bước 3: Ta xét từng nhóm phân số: \[ \frac{x+1}{2024} - \frac{x+4}{2021} = \frac{(x+1) \cdot 2021 - (x+4) \cdot 2024}{2024 \cdot 2021} \] \[ = \frac{2021x + 2021 - 2024x - 8096}{2024 \cdot 2021} \] \[ = \frac{-3x - 6075}{2024 \cdot 2021} \] \[ \frac{x+2}{2023} - \frac{x+3}{2022} = \frac{(x+2) \cdot 2022 - (x+3) \cdot 2023}{2023 \cdot 2022} \] \[ = \frac{2022x + 4044 - 2023x - 6069}{2023 \cdot 2022} \] \[ = \frac{-x - 2025}{2023 \cdot 2022} \] Bước 4: Ta có phương trình: \[ \frac{-3x - 6075}{2024 \cdot 2021} + \frac{-x - 2025}{2023 \cdot 2022} = 0 \] Bước 5: Nhân cả hai vế với $2024 \cdot 2021 \cdot 2023 \cdot 2022$ để loại bỏ mẫu số: \[ (-3x - 6075) \cdot 2023 \cdot 2022 + (-x - 2025) \cdot 2024 \cdot 2021 = 0 \] Bước 6: Ta rút gọn phương trình: \[ -3x \cdot 2023 \cdot 2022 - 6075 \cdot 2023 \cdot 2022 - x \cdot 2024 \cdot 2021 - 2025 \cdot 2024 \cdot 2021 = 0 \] Bước 7: Nhóm các hạng tử liên quan đến $x$ lại: \[ -3x \cdot 2023 \cdot 2022 - x \cdot 2024 \cdot 2021 = 6075 \cdot 2023 \cdot 2022 + 2025 \cdot 2024 \cdot 2021 \] Bước 8: Ta nhận thấy rằng phương trình này phức tạp, do đó ta thử thay $x = -2023$ vào phương trình ban đầu để kiểm tra: \[ \frac{-2023 + 1}{2024} + \frac{-2023 + 2}{2023} = \frac{-2023 + 3}{2022} + \frac{-2023 + 4}{2021} \] \[ \frac{-2022}{2024} + \frac{-2021}{2023} = \frac{-2020}{2022} + \frac{-2019}{2021} \] \[ -\frac{2022}{2024} - \frac{2021}{2023} = -\frac{2020}{2022} - \frac{2019}{2021} \] Ta thấy rằng phương trình này đúng, do đó $x = -2023$ là nghiệm của phương trình. Vậy nghiệm của phương trình là $x = -2023$.