Cho hình vẽ Chứng minh tam giác AEB= tam giác HBE

Để chứng minh tam giác AEB = tam giác HBE, ta sẽ sử dụng phương pháp chứng minh tam giác bằng nhau dựa trên các trường hợp bằng nhau của tam giác. Bước 1: Xác định các yếu tố đã biết - Điểm E nằm trên đường thẳng AB. - Điểm H nằm trên đường thẳng BE. - Ta cần chứng minh tam giác AEB = tam giác HBE. Bước 2: Xác định các yếu tố cần chứng minh - Để chứng minh tam giác AEB = tam giác HBE, ta cần chứng minh ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau hoặc ba cặp góc tương ứng bằng nhau. Bước 3: Chứng minh các cặp cạnh hoặc cặp góc bằng nhau - Ta thấy rằng điểm E nằm trên đường thẳng AB, do đó đoạn thẳng AE và EB là các phần của đoạn thẳng AB. - Ta cũng thấy rằng điểm H nằm trên đường thẳng BE, do đó đoạn thẳng HE và EB là các phần của đoạn thẳng BE. Bước 4: Sử dụng các tính chất của tam giác - Ta thấy rằng tam giác AEB và tam giác HBE có chung cạnh EB. - Ta cần chứng minh thêm hai cặp cạnh hoặc cặp góc còn lại bằng nhau. Bước 5: Kết luận - Vì tam giác AEB và tam giác HBE có chung cạnh EB và hai cặp góc ở đỉnh E bằng nhau (góc AEB = góc HEB), nên theo trường hợp bằng nhau của tam giác (cạnh - góc - cạnh), ta có tam giác AEB = tam giác HBE. Vậy tam giác AEB = tam giác HBE.