xét phép thử: " gieo một đồng tiền xu cân đối và đồng chất 3 lần liên tiếp ". Gọi A là biến cố " có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp". Tính xác xuất của biến cố A

Question

Accepted Answer

Để tính xác suất của biến cố A "có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp" khi gieo một đồng tiền xu cân đối và đồng chất 3 lần liên tiếp, chúng ta sẽ làm như sau:

1. Xác định tất cả các kết quả có thể xảy ra:
   Mỗi lần gieo đồng tiền có 2 kết quả có thể xảy ra: mặt sấp (S) hoặc mặt ngửa (N). Vì gieo 3 lần liên tiếp, tổng số kết quả có thể xảy ra là:
   $$
   2 \times 2 \times 2 = 8
   $$
   Các kết quả này là: SSS, SSN, SNS, SNN, NSS, NSN, NNS, NNN.

2. Xác định các kết quả thuận lợi cho biến cố A:
   Biến cố A là "có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp". Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là:
   SSS, SSN, SNS, SNN, NSS, NSN, NNS.
   Như vậy, có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố A.

3. Tính xác suất của biến cố A:
   Xác suất của biến cố A là tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố A và tổng số kết quả có thể xảy ra:
   $$
   P(A) = \frac{\text{số kết quả thuận lợi cho biến cố A}}{\text{tổng số kết quả có thể xảy ra}} = \frac{7}{8}
   $$

Vậy xác suất của biến cố A là $\frac{7}{8}$.