Bài 8😭😭😭😭😭😭😭😭😭 ...... ...... ủ $M(x).$,c) Tìm nghiệm của đa thức N(x) biết $A(x)=N(x)-B(x).$,Bài 8: a)Tìm a để đa thức $f(x)=x^3-x^2-6x+a+1$ chìa hết cho đa thức $g(x)=x^2+2x.$,b)Tìm a sao cho đa thức $x^4-x^3+6x^2-x+a$ chia hết cho đa thức $x^2-x+5.$,DẠNG 3. THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

Question

Bài 8😭😭😭😭😭😭😭😭😭 ......   ......                            ủ           $M(x).$,c) Tìm nghiệm của đa thức N(x) biết $A(x)=N(x)-B(x).$,Bài 8: a)Tìm a để đa thức $f(x)=x^3-x^2-6x+a+1$ chìa hết cho đa thức $g(x)=x^2+2x.$,b)Tìm a sao cho đa thức $x^4-x^3+6x^2-x+a$ chia hết cho đa thức $x^2-x+5.$,DẠNG 3. THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

Timi · Accepted Answer

Bài 8:
a) Để đa thức $ f(x) = x^3 - x^2 - 6x + a + 1 $ chia hết cho đa thức $ g(x) = x^2 + 2x $, ta cần tìm $ a $ sao cho $ f(x) $ có dạng $ (x^2 + 2x) \cdot h(x) $ với $ h(x) $ là một đa thức.

Ta thực hiện phép chia $ f(x) $ cho $ g(x) $:

$$ f(x) = x^3 - x^2 - 6x + a + 1 $$
$$ g(x) = x^2 + 2x $$

Thực hiện phép chia:
$$ x^3 - x^2 - 6x + a + 1 = (x^2 + 2x)(x - 3) + (a + 7) $$

Để $ f(x) $ chia hết cho $ g(x) $, phần dư phải bằng 0:
$$ a + 7 = 0 $$
$$ a = -7 $$

Vậy $ a = -7 $.

b) Để đa thức $ f(x) = x^4 - x^3 + 6x^2 - x + a $ chia hết cho đa thức $ g(x) = x^2 - x + 5 $, ta cần tìm $ a $ sao cho $ f(x) $ có dạng $ (x^2 - x + 5) \cdot h(x) $ với $ h(x) $ là một đa thức.

Ta thực hiện phép chia $ f(x) $ cho $ g(x) $:

$$ f(x) = x^4 - x^3 + 6x^2 - x + a $$
$$ g(x) = x^2 - x + 5 $$

Thực hiện phép chia:
$$ x^4 - x^3 + 6x^2 - x + a = (x^2 - x + 5)(x^2 + 1) + (a - 5) $$

Để $ f(x) $ chia hết cho $ g(x) $, phần dư phải bằng 0:
$$ a - 5 = 0 $$
$$ a = 5 $$

Vậy $ a = 5 $.

Đáp số:
a) $ a = -7 $
b) $ a = 5 $