giải với ạ

Đề bài có vẻ bị sai hoặc thiếu ký hiệu rõ ràng, mình sẽ hiểu lại và giải như sau: **Bài toán:** Cho mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động \( E = 12V \) và điện trở trong \( r \) (có thể là tổng \( r_0 + r_g \)) là 3 \(\Omega\). Mạch ngoài gồm điện trở \( R \) nối vào. Đề bài hỏi: Để công suất tiêu thụ trên điện trở \( R \) đạt giá trị lớn nhất thì \( R \) phải có giá trị bằng bao nhiêu \(\Omega\)? --- ### Phân tích: Đây là bài toán tìm điện trở tải \( R \) sao cho công suất tiêu thụ trên \( R \) lớn nhất. Công thức công suất trên điện trở \( R \) trong mạch nguồn có suất điện động \( E \) và điện trở trong \( r \) là: \[ P = I^2 R = \left( \frac{E}{R + r} \right)^2 R = \frac{E^2 R}{(R + r)^2} \] Chúng ta cần tìm \( R \) để \( P \) đạt cực đại. --- ### Giải: Ta có hàm: \[ P(R) = \frac{E^2 R}{(R + r)^2} \] Lấy đạo hàm theo \( R \): \[ P'(R) = E^2 \cdot \frac{(R + r)^2 \cdot 1 - R \cdot 2 (R + r)}{(R + r)^4} = E^2 \cdot \frac{(R + r)^2 - 2R(R + r)}{(R + r)^4} \] Đặt tử số bằng 0 để tìm cực trị: \[ (R + r)^2 - 2R(R + r) = 0 \] \[ (R + r)[(R + r) - 2R] = 0 \] \[ (R + r)(r - R) = 0 \] Vì \( R + r > 0 \) nên ta có: \[ r - R = 0 \implies R = r \] --- ### Kết luận: - Để công suất trên điện trở \( R \) đạt giá trị lớn nhất thì \( R = r \). - Theo đề bài, điện trở trong \( r = 3 \Omega \). Vậy: \[ \boxed{R = 3 \Omega} \] --- **Đáp số:** \( R = 3 \Omega \)