A nói với B rằng tuổi của tôi hiện nay =3 lần tuổi của anh vào lúc tuổi tôi bằng tuổi anh hiện nay. Lúc tuổi anh bằng tuổi tôi hiện nay thì tổng ố tuổi của 2 người là 98. Tìm số tuổi của A và B hiện nay.

Question

Timi · Accepted Answer

Tuổi của A hiện nay là 3 lần tuổi của B vào lúc tuổi của A bằng tuổi của B hiện nay. Khi tuổi của B bằng tuổi của A hiện nay, tổng số tuổi của hai người là 98.

Gọi tuổi của A hiện nay là $ a $ và tuổi của B hiện nay là $ b $.

Theo đề bài, ta có:
$$ a = 3(b - (a - b)) $$
$$ a = 3(2b - a) $$
$$ a = 6b - 3a $$
$$ 4a = 6b $$
$$ 2a = 3b $$

Khi tuổi của B bằng tuổi của A hiện nay, tức là sau $ a - b $ năm nữa, tuổi của B sẽ là $ a $ và tuổi của A sẽ là $ a + (a - b) = 2a - b $.

Theo đề bài, tổng số tuổi của hai người lúc đó là 98:
$$ a + (2a - b) = 98 $$
$$ 3a - b = 98 $$

Ta đã có hai phương trình:
$$ 2a = 3b $$
$$ 3a - b = 98 $$

Giải hệ phương trình này:
Từ phương trình đầu tiên, ta có:
$$ b = \frac{2a}{3} $$

Thay vào phương trình thứ hai:
$$ 3a - \frac{2a}{3} = 98 $$
$$ \frac{9a - 2a}{3} = 98 $$
$$ \frac{7a}{3} = 98 $$
$$ 7a = 294 $$
$$ a = 42 $$

Thay $ a = 42 $ vào $ b = \frac{2a}{3} $:
$$ b = \frac{2 \times 42}{3} $$
$$ b = 28 $$

Vậy tuổi của A hiện nay là 42 và tuổi của B hiện nay là 28.

A nói với B rằng tuổi của tôi hiện nay =3 lần tuổi của anh vào lúc tuổi tôi bằng tuổi anh hiện nay. Lúc tuổi anh bằng tuổi tôi hiện nay thì tổng ố tuổi của 2 người là 98. Tìm số tuổi của A và B hiện na...