giúp mình vs ah

Bài II. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần theo yêu cầu. Phần 1: Tính giá trị biểu thức \( A \) tại \( x = 25 \) Biểu thức \( A = \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x}} \). Thay \( x = 25 \) vào biểu thức \( A \): \[ A = \frac{\sqrt{25} - 3}{\sqrt{25}} = \frac{5 - 3}{5} = \frac{2}{5} \] Phần 2: Rút gọn biểu thức \( B \) Biểu thức \( B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} - \frac{2}{\sqrt{x} - 2} + \frac{2\sqrt{x} + 4}{x - 4} \). Chúng ta sẽ rút gọn từng phân thức: 1. \( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} \) 2. \( \frac{2}{\sqrt{x} - 2} \) 3. \( \frac{2\sqrt{x} + 4}{x - 4} \) Nhận thấy rằng \( x - 4 = (\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 2) \), ta có thể viết lại biểu thức \( B \) như sau: \[ B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} - \frac{2}{\sqrt{x} - 2} + \frac{2(\sqrt{x} + 2)}{(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 2)} \] Rút gọn phân thức cuối cùng: \[ B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} - \frac{2}{\sqrt{x} - 2} + \frac{2}{\sqrt{x} - 2} \] Các phân thức \( -\frac{2}{\sqrt{x} - 2} \) và \( \frac{2}{\sqrt{x} - 2} \) triệt tiêu lẫn nhau: \[ B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} \] Phần 3: Đặt \( P = A \cdot B \) và tìm \( x \) để \( \sqrt{P} < \frac{2}{3} \) Ta có: \[ P = A \cdot B = \left( \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x}} \right) \cdot \left( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} \right) = \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} + 2} \] Yêu cầu \( \sqrt{P} < \frac{2}{3} \): \[ \sqrt{\frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} + 2}} < \frac{2}{3} \] 平方两边： \[ \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} + 2} < \left( \frac{2}{3} \right)^2 = \frac{4}{9} \] 交叉相乘： \[ 9(\sqrt{x} - 3) < 4(\sqrt{x} + 2) \] 展开并整理： \[ 9\sqrt{x} - 27 < 4\sqrt{x} + 8 \] \[ 5\sqrt{x} < 35 \] \[ \sqrt{x} < 7 \] \[ x < 49 \] 因此，\( x \) 的取值范围是 \( 0 < x < 49 \) 且 \( x \neq 4 \)。 最终答案： 1. \( A = \frac{2}{5} \) 2. \( B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} \) 3. \( x \) 的取值范围是 \( 0 < x < 49 \) 且 \( x \neq 4 \)。