giúp vsssss Câu 23: Trên bóng đèn dây tóc $Đ_1$ có ghi 220V-100W, Trên bóng đèn dây tóc Đ2 có ghi 220V-75W.,Mắc song song hai bóng đèn này vào hiệu điện thế 220V.,a. Tính điện trở của $Đ_1,Đ_2.$ $R=\frac uI$,b. Tính công suất của đoạn mạch.,c. Nếu mắc thêm $Đ_3$ có điện trở đáng kể nối tiếp với $R_{12},$ điện trở tương đương và công suất của toàn,mạch sẽ thay đổi như thế nào? Giải thích. (cho hiệu điện thế nguồn không đổi)

Question

Accepted Answer

Ta có:

Cho bóng đèn $ Đ_1 $: 220V - 100W  
Bóng đèn $ Đ_2 $: 220V - 75W  
Mắc song song hai bóng đèn vào hiệu điện thế $ U = 220V $

---

**a. Tính điện trở của $ Đ_1, Đ_2 $.**

Công thức công suất trên bóng đèn là:  
$$
P = \frac{U^2}{R} \implies R = \frac{U^2}{P}
$$

Tính điện trở từng bóng đèn:

- Đối với $ Đ_1 $:  
$$
R_1 = \frac{220^2}{100} = \frac{48400}{100} = 484 \, \Omega
$$

- Đối với $ Đ_2 $:  
$$
R_2 = \frac{220^2}{75} = \frac{48400}{75} \approx 645.33 \, \Omega
$$

---

**b. Tính công suất của đoạn mạch (mắc song song $ Đ_1 $ và $ Đ_2 $)**

- Tổng điện trở của đoạn mạch là:

$$
\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{484} + \frac{1}{645.33}
$$

Tính:

$$
\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{484} + \frac{1}{645.33} \approx 0.00207 + 0.00155 = 0.00362
$$

Vậy:

$$
R_{12} = \frac{1}{0.00362} \approx 276.24 \, \Omega
$$

- Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

$$
P_{total} = \frac{U^2}{R_{12}} = \frac{220^2}{276.24} = \frac{48400}{276.24} \approx 175.2 \, W
$$

Ngoài ra, công suất tổng bằng tổng công suất từng bóng (vì mắc song song điện áp bằng nhau):

$$
P_{total} = P_1 + P_2 = 100 + 75 = 175 \, W
$$

Kết quả phù hợp.

---

**c. Nếu mắc thêm $ Đ_3 $ có điện trở đáng kể nối tiếp với $ R_{12} $, điện trở tương đương và công suất của toàn mạch sẽ thay đổi như thế nào? Giải thích.**

- Khi mắc $ Đ_3 $ nối tiếp với đoạn mạch $ R_{12} $, điện trở tương đương của toàn mạch sẽ là:

$$
R_{eq} = R_{12} + R_3
$$

Do $ R_3 $ có điện trở đáng kể nên $ R_{eq} > R_{12} $.

- Vì hiệu điện thế nguồn không đổi ($ U = 220V $), công suất tiêu thụ của toàn mạch là:

$$
P = \frac{U^2}{R_{eq}}
$$

Vì $ R_{eq} $ tăng, nên $ P $ giảm.

**Giải thích:** Mắc thêm điện trở nối tiếp sẽ làm tăng điện trở tổng của mạch, làm dòng điện tổng giảm, do đó công suất tiêu thụ cũng giảm. Đồng thời, hiệu điện thế đặt lên mỗi bóng đèn sẽ giảm, dẫn đến công suất tiêu thụ của từng bóng đèn giảm so với trước.

---

**Kết luận:**

| Phần | Kết quả |
|-------|----------|
| a | $ R_1 = 484 \, \Omega, R_2 = 645.33 \, \Omega $ |
| b | Công suất tổng $ P_{total} = 175 \, W $ |
| c | Điện trở tương đương tăng, công suất toàn mạch giảm vì mắc thêm $ Đ_3 $ nối tiếp |